【題目】如圖，直線y＝kx+b與反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)A（﹣1，2），點(diǎn)B（﹣4，n），與x軸，y軸分別交于點(diǎn)C，D．

（1）求此一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△AOB的面積．

【答案】（1）y=x+；（2）

【解析】

（1）先根據(jù)點(diǎn)A求出k值，再根據(jù)反比例函數(shù)解析式求出n值，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式；

（2）利用三角形的面積差求解．S△AOB=S△AOC﹣S△BOC=5．

解：（1）將點(diǎn)A（﹣1，2）代入中，2=；

∴m=﹣2．

∴反比例函數(shù)解析式為y=﹣．

將B（﹣4，n）代入y=﹣中，n=﹣；

∴n=．

∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣4，）．

將A（﹣1，2）、B（﹣4，）的坐標(biāo)分別代入y=kx+b中，

得，解得．

∴一次函數(shù)的解析式為y=x+；

（2）當(dāng)y=0時(shí)，x+=0，x=﹣5；

∴C點(diǎn)坐標(biāo)（﹣5，0），∴OC=5．

S△AOC=OC|yA|=×5×2=5．

S△BOC=OC|yB|=×5×．

S△AOB=S△AOC﹣S△BOC=5．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在矩形中，，以為直徑的半圓在矩形的外部，如圖1，將半圓繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度（0°≤ɑ≤180°）．

（1）在旋轉(zhuǎn)過程中，的最小值是_____________，當(dāng)半圓的直徑落在對(duì)角線上時(shí)，如圖2，設(shè)半圓與的交點(diǎn)為，則長為__________．

（2）將半圓與直線相切時(shí)，切點(diǎn)為，半圓與線段的交點(diǎn)為，如圖3，求劣弧的長；

（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)半圓弧與直線只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，設(shè)此交點(diǎn)與點(diǎn)的距離為請(qǐng)直接寫出的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖已知在直角坐標(biāo)系中，一條拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，其中B（3，0），C（0，4），點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，OC＝4OA．

（1）求點(diǎn)A坐標(biāo)；

（2）求這條拋物線的解析式，并求出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示， ，點(diǎn)為內(nèi)部一點(diǎn)，作射線，點(diǎn)在射線上，且，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于射線對(duì)稱，且直線與射線交于點(diǎn)．當(dāng)為等腰三角形時(shí)，的長為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)三點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為過點(diǎn)作軸的垂線交拋物線于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)．

（1）求該拋物線所表示的二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在點(diǎn)，使得是直角三角形?若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）連接，將繞平面內(nèi)某點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)．若的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好落在拋物線上，那么我們就稱這樣的點(diǎn)為"和諧點(diǎn)"，請(qǐng)直接寫出"和諧點(diǎn)"的個(gè)數(shù)和點(diǎn)的橫坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y=a+bx+c的對(duì)稱軸是直線x=1，且過點(diǎn)(1，0)．頂點(diǎn)位于第二象限，其部分圖象如圖所示，給出以下判斷：①ab；② 4a-2b+c；③8a+c；④c=3a-3b；

⑤直線y=2x+2與拋物線y=a+bx+c兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為，則=5．

其中正確的個(gè)數(shù)有(　　　　 )

A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于反比例函數(shù)，下列說法錯(cuò)誤的是（　　）

A. 函數(shù)圖象位于第一、三象限

B. 函數(shù)值y隨x的增大而減小

C. 若A（-1，y1）、B（1，y2）、C（2，y3）是圖象上三個(gè)點(diǎn)，則y1＜y3＜y2

D. P為圖象上任意一點(diǎn)，過P作PQ⊥y軸于Q，則△OPQ的面積是定值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A、B分別在反比例函數(shù)，的圖象上，且OAOB， 則 的值為 ____________ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某品牌服裝公司經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)査，得到某種運(yùn)動(dòng)服的月銷量 y(件)是售價(jià) x(元/件)的一次函數(shù)，其售價(jià)、月銷售量、月銷售利潤 w(元)的三組對(duì)應(yīng)值如下表：

注：月銷售利潤＝月銷售量×(售價(jià)一進(jìn)價(jià))

（1）求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式(不要求寫出自變量的取值范圍)；

（2）當(dāng)售價(jià)是多少時(shí)，月銷售利潤最大？最大利潤是多少元？

（3）為響應(yīng)號(hào)召，該公司決定每售出 1 件服裝，就捐贈(zèng) a 元(a 0)，商家規(guī)定該服裝售價(jià)不得超過200 元，月銷售量仍滿足上關(guān)系，若此時(shí)月銷售最大利潤仍可達(dá) 9600 元，求 a 的值．

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