【題目】如圖，中，，，，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，使得點(diǎn)恰好落在上，與交于點(diǎn)，則的面積為_________．

【題目】如圖，矩形是由三個(gè)全等矩形拼成的，與，，，，分別交于點(diǎn)，設(shè)，，的面積依次為，，，若，則的值為（ ）

A.6B.8C.10D.12

【題目】如圖，拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)、．

（1）求拋物線的解析式；

（2）是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)作軸交直線于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．

①若以點(diǎn)、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求的值．

②當(dāng)射線、、中一條射線平分另外兩條射線的夾角時(shí)，直接寫(xiě)出的值．

【題目】已知中，，，點(diǎn)，分別在邊，上（不與端點(diǎn)重合），，射線交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，.

（1）（觀察猜想）如圖1，點(diǎn)在射線上，當(dāng)時(shí)，

①線段與的數(shù)量關(guān)系是______；

②的度數(shù)是______；

（2）（探究證明）如圖2點(diǎn)在射線上，當(dāng)時(shí)，判斷并證明線段與的數(shù)量關(guān)系，求的度數(shù)；

（3）（拓展延伸）如圖3，點(diǎn)在直線上，當(dāng)時(shí)，，點(diǎn)是邊上的三等分點(diǎn)，直線與直線交于點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段的長(zhǎng).

（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍）及m的值．

（2）按照（1）中的銷(xiāo)售規(guī)律，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為17.5元/個(gè)時(shí)，日銷(xiāo)售量為　 　個(gè)，此時(shí)，獲得日銷(xiāo)售利潤(rùn)是　 　．

（3）為防范風(fēng)險(xiǎn)，該公司將日進(jìn)貨成本控制在900（含900元）以?xún)?nèi)，按照（1）中的銷(xiāo)售規(guī)律，要使日銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，則銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少？并求出此時(shí)的最大利潤(rùn)．

【題目】如圖，直線y＝x分別與雙曲線y＝和y＝交于第一象限內(nèi)的點(diǎn)A和B，且OA＝2AB，將直線y＝x向左平移4個(gè)單位后，分別與x軸，y軸交于點(diǎn)D、E，與雙曲線y＝交于點(diǎn)C，△OBC的面積為3．

（1）求m，n的值；

（2）點(diǎn)C到直線AB的距離是　 　．

（1）求證：AE＝AB．

（2）填空：

①當(dāng)∠CAB＝90°，cos∠ADB＝，BE＝2時(shí)，邊BC的長(zhǎng)為　 　．

②當(dāng)∠BAE＝　 　時(shí)，四邊形AOED是菱形．

【題目】如圖1是小區(qū)常見(jiàn)的漫步機(jī)，當(dāng)人踩在踏板上，握住扶手，像走路一樣抬腿，就會(huì)帶動(dòng)踏板連桿繞軸旋轉(zhuǎn)．如圖2，從側(cè)面看，踏板靜止DE上的線段AB重合，測(cè)得BE長(zhǎng)為0.21m，當(dāng)踏板連桿繞著A旋轉(zhuǎn)到AC處時(shí)，測(cè)得∠CAB＝42°，點(diǎn)C到地面的距離CF長(zhǎng)為0.52m，當(dāng)踏板連桿繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到AG處∠GAB＝30°時(shí)，求點(diǎn)G距離地面的高度GH的長(zhǎng)．（精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90，）

調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)表

（1）本次接受調(diào)查的總?cè)藬?shù)為　 　人，統(tǒng)計(jì)表中m＝　 　，n＝　 　．

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

（3）若把條形統(tǒng)計(jì)圖改為扇形統(tǒng)計(jì)圖，則“生態(tài)河南”主題線路所在扇形的圓心角度是　 　．

（4）若該實(shí)驗(yàn)中學(xué)共有學(xué)生3000人，請(qǐng)據(jù)此估計(jì)該校最喜歡“老家河南”主題線路的學(xué)生有多少人．