科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】下面是小明在一次測(cè)驗(yàn)中解答的填空題:①若x2 =1,則x=1; ②方程x(x-1)=x-1的解是x=2;③已知三角形兩邊分別為2和9,第三邊長(zhǎng)是方程x 2-14x+48=0的根,則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是17或19;④方程的解是x=3,試卷中每個(gè)填空題5分,最后小明填空題的得分是( 。
A.0分B.5分C.10分D.15分
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn),,,四邊形是平行四邊形.現(xiàn)將沿軸方向平移個(gè)單位,得到,拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn),,.
(1)若拋物線的對(duì)稱軸為直線,求拋物線的解析式;
(2)拋物線的頂點(diǎn)為,若以,,為頂點(diǎn)的三角形的面積等于的面積的一半,求的值;
(3)在(2)的條件下,在軸上是否存在點(diǎn),使得?若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】如圖,是的外接圓,且,延長(zhǎng)至點(diǎn),使得,點(diǎn)是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連結(jié),,.
(1)當(dāng)時(shí),求證:;
(2)若,則:
①求的半徑;
②當(dāng)為直角三角形時(shí),求的長(zhǎng).
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【題目】網(wǎng)絡(luò)銷售是一種重要的銷售方式.某農(nóng)貿(mào)公司新開(kāi)設(shè)了一家網(wǎng)店,銷售當(dāng)?shù)剞r(nóng)產(chǎn)品.其中一種當(dāng)?shù)靥禺a(chǎn)在網(wǎng)上試銷售,其成本為每千克2元.公司在試銷售期間,調(diào)查發(fā)現(xiàn),每天銷售量與銷售單價(jià)(元)滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系(其中).
(1)若,求與之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)銷售單價(jià)為多少元時(shí),每天的銷售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少元?
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【題目】第七屆世界軍人運(yùn)動(dòng)會(huì)于2019年10月18日至27日在湖北武漢舉行,這是中國(guó)首次承辦世界軍人運(yùn)動(dòng)會(huì).現(xiàn)有兩張紀(jì)念卡片分別繪有會(huì)徽和吉祥物的圖案(如下圖),紀(jì)念卡背面完全相同.
(1)小麗從兩張紀(jì)念卡任意摸一張,則小麗摸到繪有吉祥物“兵兵”的概率為______;
(2)如果小麗摸兩次(第一次摸出后記錄并放回),求小麗兩次摸到的紀(jì)念卡相同的概率.(請(qǐng)用“畫樹(shù)狀圖”或“列表”等方法寫出分析過(guò)程)
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【題目】對(duì)于一個(gè)函數(shù),當(dāng)自變量取時(shí),函數(shù)值等于,我們稱為這個(gè)函數(shù)的“二合點(diǎn)”.如果二次函數(shù)有兩個(gè)相異的二合點(diǎn),,且,則的取值范圍是________.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,與軸正半軸、軸正半軸分別交于點(diǎn)兩點(diǎn),直線交于兩點(diǎn),,的延長(zhǎng)線交于點(diǎn),則的值為_______.
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【題目】如圖,在四邊形中,,,,,點(diǎn)是邊上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)分別作與的垂線,過(guò)點(diǎn)作的垂線,得到矩形和矩形,則這兩個(gè)矩形的面積之和的最大值是_________.
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【題目】如圖1,等腰Rt△ABC中,∠A=90°,點(diǎn)D,E分別在邊AB,AC上,AD=AE,連接DC,點(diǎn)M,P,N分別為DE,DC,BC的中點(diǎn).
(1)觀察猜想:圖1中,線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系是 ,位置關(guān)系是 ;
(2)探究證明:把△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到圖2的位置,連接MN,BD,CE,判斷△PMN的形狀,并說(shuō)明理由;
(3)拓展延伸:把△ADE繞點(diǎn)A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn),若AD=8,AB=20,請(qǐng)直接寫出△PMN面積的最大值.
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【題目】為迎接2019年的到來(lái),銅陵萬(wàn)達(dá)廣場(chǎng)某商鋪將進(jìn)價(jià)為40元的禮盒按50元售出時(shí),能賣出500盒.商鋪發(fā)現(xiàn)這種禮盒每漲價(jià)0.1元時(shí),其銷量就減少1盒.
(1)若該商鋪計(jì)劃賺得9000元的利潤(rùn),售價(jià)應(yīng)定為多少元?
(2)物價(jià)部門規(guī)定:該禮盒售價(jià)不得超過(guò)進(jìn)價(jià)的1.5倍.問(wèn):此時(shí)禮盒售價(jià)定為多少元,才能使得商鋪的獲利最大?且最大利潤(rùn)為多少元?
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