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【題目】如圖1,正方形ABCD在直角坐標系中,其中AB邊在y軸上,其余各邊均與坐標軸平行,直線lyx5沿y軸的正方向以每秒1個單位的速度平移,在平移的過程中,該直線被正方形ABCD的邊所截得的線段長為m,平移的時間為t(秒),mt的函數(shù)圖象如圖2所示,則圖2b的值為( 。

A.3B.5C.6D.10

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【題目】如圖所示.在△ABC中,內角∠BAC與外角∠CBE的平分線相交于點P,BE=BC,PBCE交于點H,PGADBCF,交ABG,連接CP.下列結論:ACB=2APBSPACSPAB=ACAB;BP垂直平分CEPCF=CPF.其中,正確的有( 。

A. 1B. 2C. 3D. 4

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【題目】已知,如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于AB兩點,其中A點坐標為(﹣1,0),點C0,5),另拋物線經過點(1,8),M為它的頂點.

1)求拋物線的解析式;

2)求△MCB的面積.

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【題目】某商場銷售一批名牌襯衫,平均每天可售出20件,每件贏利40元,為了擴大銷售,增加贏利,盡快減少庫存,商場決定采取適當?shù)慕祪r措施,經調查發(fā)現(xiàn),如果每件襯衫每降價1元,商場平均每天可多售出2件.求:

1)若商場平均每天要贏利1200元,每件襯衫應降價多少元?

2)每件襯衫降價多少元時,商場平均每天贏利最多?

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【題目】如圖所示的正方形網格中,△ABC的頂點均在格點上,請在所給直角坐標系中按要求畫圖.

1)以A點為旋轉中心,將△ABC繞點A順時針旋轉90°,得△AB1C1,畫出△AB1C1;

2)作出△ABC關于坐標原點O成中心對稱的△A2B2C2

3)作出△ABC關于y軸的軸對稱圖形△A3B3C3

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【題目】已知:如圖,AB是⊙O的直徑,弦CDABE,ACD=30°AE=2cm.求DB長.

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【題目】已知:關于 x 的方程 2x2+kx﹣1=0.

(1)求證:方程有兩個不相等的實數(shù)根;

(2)若方程的一個根是﹣1,求另一個根及 k 值.

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【題目】閱讀材料:已知實數(shù)m、n滿足,求的值.

解:設,則原方程可化為(t+1)(t-1)=35,整理得t2-1=35t2=36,

t=±6

,

上面這種解題方法為換元法,在結構較復雜的數(shù)和式的運算中,若把其中某些部分看成一個整體,則能使復雜的問題簡單化,根據(jù)換元法解決下列問題:

1)已知實數(shù)x、y滿足,求的值;

2)若四個連續(xù)正整數(shù)的積為360,求這四個連續(xù)的正整數(shù).

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【題目】如圖1,二次函數(shù)yax22ax3aa0)的圖象與x軸交于A、B兩點(點A在點B的右側),與y軸的正半軸交于點C,頂點為D

1)求頂點D的坐標(用含a的代數(shù)式表示);

2)若以AD為直徑的圓經過點C

①求拋物線的函數(shù)關系式;

②如圖2,點Ey軸負半軸上一點,連接BE,將△OBE繞平面內某一點旋轉180°,得到△PMN(點PM、N分別和點OB、E對應),并且點M、N都在拋物線上,作MFx軸于點F,若線段MFBF12,求點MN的坐標;

③點Q在拋物線的對稱軸上,以Q為圓心的圓過A、B兩點,并且和直線CD相切,如圖3,求點Q的坐標.

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【題目】若一個三角形一條邊的平方等于另兩條邊的乘積,我們把這個三角形叫做比例三角形.

已知是比例三角形,,,請直接寫出所有滿足條件的AC的長;

如圖1,在四邊形ABCD中,,對角線BD平分,求證:是比例三角形.

如圖2,在的條件下,當時,求的值.

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