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【題目】如圖是四個全等的小矩形組成的圖形,這些矩形的頂點稱為格點.△ABC是格點三角形(頂點是格點的三角形)
(1)若每個小矩形的較短邊長為1,則BC= ;
(2)①在圖1、圖2中分別畫一個格點三角形(頂點是格點的三角形),使它們都與△ABC相似(但不全等),且圖1,2中所畫三角形也不全等).
②在圖3中只用直尺(沒有刻度)畫出△ABC的重心M.(保留痕跡,點M用黑點表示,并注上字母M)
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【題目】若二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個交點和頂點構(gòu)成等邊三角形,則稱這樣的二次函數(shù)的圖象為標準拋物線.如圖,自左至右的一組二次函數(shù)的圖象T1,T2,T3……是標準拋物線,且頂點都在直線y=x上,T1與x軸交于點A1(2,0),A2(A2在A1右側(cè)),T2與x軸交于點A2,A3,T3與x軸交于點A3,A4,……,則拋物線Tn的函數(shù)表達式為_____.
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【題目】如圖,已知,M,N分別為銳角∠AOB的邊OA,OB上的點,ON=6,把△OMN沿MN折疊,點O落在點C處,MC與OB交于點P,若MN=MP=5,則PN=( )
A.2B.3C.D.
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【題目】把球放在長方體紙盒內(nèi),球的一部分露出盒外,其截面如圖所示,已知EF=CD=4 cm,則球的半徑長是( 。
A. 2cm B. 2.5cm C. 3cm D. 4cm
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【題目】如圖顯示了用計算機模擬隨機拋擲一枚硬幣的某次實驗的結(jié)果
下面有三個推斷:
①當拋擲次數(shù)是100時,計算機記錄“正面向上”的次數(shù)是47,所以“正面向上”的概率是0.47;
②隨著試驗次數(shù)的增加,“正面向上”的頻率總在0.5附近擺動,顯示出一定的穩(wěn)定性,可以估計“正面向上”的概率是0.5;
③若再次用計算機模擬此實驗,則當拋擲次數(shù)為150時,“正面向上”的頻率一定是0.45.
其中合理的是( )
A.①B.②C.①②D.①③
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【題目】如圖①,在直角坐標系中,點A的坐標為(1,0),以OA為邊在第一象限內(nèi)作正方形OABC,點D是x軸正半軸上一動點(OD>1),連接BD,以BD為邊在第一象限內(nèi)作正方形DBFE,設(shè)M為正方形DBFE的中心,直線MA交y軸于點N.如果定義:只有一組對角是直角的四邊形叫做損矩形.
(1)試找出圖1中的一個損矩形;
(2)試說明(1)中找出的損矩形的四個頂點一定在同一個圓上;
(3)隨著點D位置的變化,點N的位置是否會發(fā)生變化?若沒有發(fā)生變化,求出點N的坐標;若發(fā)生變化,請說明理由;
(4)在圖②中,過點M作MG⊥y軸于點G,連接DN,若四邊形DMGN為損矩形,求D點坐標.
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【題目】如圖,等腰三角形ABC中,當頂角∠A的大小確定時,它的對邊(即底邊BC)與鄰邊(即腰AB或AC)的比值也就確定,我們把這個比值記作T(A),即,如T(60°)=1.
(1)理解鞏固:T(90°)= ,T(120°)= ;
(2)學以致用:如圖2,圓錐的母線長為9,底面直徑PQ=8,一只螞蟻從P點這沿著圓錐的側(cè)面爬行到點Q.
①求圓錐側(cè)面展開圖的扇形圓心角的數(shù);
②求螞蟻爬行的最短路徑長(精確到0.1).(參考數(shù)據(jù):T(160°)≈1.97,T(80°)≈1.29,T(40°)≈0.68)
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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,AC、DC為弦,∠ACD=60°,P為AB延長線上的點,∠APD=30°.
(1)求證:DP是⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑為3cm,求圖中陰影部分的面積.
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【題目】江蘇省第十九屆運動會將于2018年9月在揚州舉行開幕式,某校為了了解學生“最喜愛的省運會項目”的情況,隨機抽取了部分學生進行問卷調(diào)查,規(guī)定每人從“籃球”、“羽毛球”、“自行車”、“游泳”和“其他”五個選項中必須選擇且只能選擇一個,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表.
最喜愛的省運會項目的人數(shù)調(diào)查統(tǒng)計表
根據(jù)以上信息,請回答下列問題:
(1)這次調(diào)查的樣本容量是 , ;
(2)扇形統(tǒng)計圖中“自行車”對應(yīng)的扇形的圓心角為 度;
(3)若該校有1200名學生,估計該校最喜愛的省運會項目是籃球的學生人數(shù).
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【題目】小王、小張和小梅打算各自隨機選擇本周六的上午或下午去高郵湖的湖上花海去踏青郊游.
(1)小王和小張都在本周六上午去踏青郊游的概率為_______;
(2)求他們?nèi)嗽谕粋半天去踏青郊游的概率.
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