科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在□ABCD中,∠ABD=90°,延長(zhǎng)AB至點(diǎn)E,使BE=AB,連接CE.
(1)求證:四邊形BECD是矩形;
(2)連接DE交BC于點(diǎn)F,連接AF,若CE=2,∠DAB=30°,求AF的長(zhǎng).
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【題目】下面是小東設(shè)計(jì)的“過(guò)直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線”的尺規(guī)作圖過(guò)程.
已知:直線l及直線l上一點(diǎn)P.
求作:直線PQ,使得PQ⊥l.
作法:如圖,
①在直線l上取一點(diǎn)A(不與點(diǎn)P重合),分別以點(diǎn)P,A為圓心,AP長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,兩弧在直線l的上方相交于點(diǎn)B;
②作射線AB,以點(diǎn)B為圓心,AP長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q;
③作直線PQ.
所以直線PQ就是所求作的直線.
根據(jù)小東設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程,
(1)使用直尺和圓規(guī),補(bǔ)全圖形;(保留作圖痕跡)
(2)完成下面的證明.
證明:連接BP,
∵ = = =AP,
∴點(diǎn)A,P,Q在以點(diǎn)B為圓心,AP長(zhǎng)為半徑的圓上.
∴∠APQ=90°( ).(填寫(xiě)推理的依據(jù))
即PQ⊥l.
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【題目】世界上大部分國(guó)家都使用攝氏溫度(℃),但美、英等國(guó)的天氣預(yù)報(bào)仍然使用華氏溫度(℉),兩種計(jì)量之間有如下的對(duì)應(yīng)表:
攝氏溫度(℃) | 0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 |
華氏溫度(℉) | 32 | 50 | 68 | 86 | 104 | 122 |
由上表可以推斷出,華氏0度對(duì)應(yīng)的攝氏溫度是_____℃,若某一溫度時(shí)華氏溫度的值與對(duì)應(yīng)的攝氏溫度的值相等,則此溫度為_____℃.
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【題目】某公司生產(chǎn)的一種產(chǎn)品按照質(zhì)量由高到低分為A,B,C,D四級(jí),為了增加產(chǎn)量、提高質(zhì)量,該公司改進(jìn)了一次生產(chǎn)工藝,使得生產(chǎn)總量增加了一倍.為了解新生產(chǎn)工藝的效果,對(duì)改進(jìn)生產(chǎn)工藝前、后的四級(jí)產(chǎn)品的占比情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),繪制了如下扇形圖:
根據(jù)以上信息,下列推斷合理的是( 。
A.改進(jìn)生產(chǎn)工藝后,A級(jí)產(chǎn)品的數(shù)量沒(méi)有變化
B.改進(jìn)生產(chǎn)工藝后,B級(jí)產(chǎn)品的數(shù)量增加了不到一倍
C.改進(jìn)生產(chǎn)工藝后,C級(jí)產(chǎn)品的數(shù)量減少
D.改進(jìn)生產(chǎn)工藝后,D級(jí)產(chǎn)品的數(shù)量減少
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(﹣1,0)、B(3,0)兩點(diǎn),且交y軸交于點(diǎn)C.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)M是線段BC上的點(diǎn)(不與B、C重合),過(guò)M作MN∥y軸交拋物線于N,若點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m,請(qǐng)用m的代數(shù)式表示MN的長(zhǎng);
(3)在(2)的條件下,連接NB,NC,是否存在點(diǎn)M,使△BNC的面積最大?若存在,求m的值;若不存在,說(shuō)明理由.
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【題目】嘗試探究:如圖,在中,,,E,F分別是BC,AC上的點(diǎn),且,則______;
類(lèi)比延伸:如圖,若將圖中的繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn),則在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中,值是否發(fā)生變化?請(qǐng)僅就圖的情形寫(xiě)出推理過(guò)程;
拓展運(yùn)用:若,,在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,當(dāng)B,E,F三點(diǎn)在同一直線上時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)線段AF的長(zhǎng).
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,雙曲線和直線交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為,軸于點(diǎn)C,且.
求雙曲線和直線的解析式;
求的面積.
直接寫(xiě)出不等式的解集.
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【題目】如圖,AB是的一條弦,點(diǎn)C是上一動(dòng)點(diǎn),且,點(diǎn)E、F分別是AC、BC的中點(diǎn),直線EF與交于G、H兩點(diǎn).若的半徑為5,則的最大值為______.
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【題目】如圖,在中,,分別以的邊向外作正方形,連接EC、BF,過(guò)B作于M,交AC于N,下列結(jié)論:
≌;;;,其中正確的是
A.B.C.D.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,對(duì)于點(diǎn)和實(shí)數(shù),給出如下定義:當(dāng)時(shí),以點(diǎn)為圓心,為半徑的圓,稱(chēng)為點(diǎn)的倍相關(guān)圓.
例如,在如圖1中,點(diǎn)的1倍相關(guān)圓為以點(diǎn)為圓心,2為半徑的圓.
(1)在點(diǎn)中,存在1倍相關(guān)圓的點(diǎn)是________,該點(diǎn)的1倍相關(guān)圓半徑為________.
(2)如圖2,若是軸正半軸上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)在第一象限內(nèi),且滿(mǎn)足,判斷直線與點(diǎn)的倍相關(guān)圓的位置關(guān)系,并證明.
(3)如圖3,已知點(diǎn),反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),直線與直線關(guān)于軸對(duì)稱(chēng).
①若點(diǎn)在直線上,則點(diǎn)的3倍相關(guān)圓的半徑為________.
②點(diǎn)在直線上,點(diǎn)的倍相關(guān)圓的半徑為,若點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,以點(diǎn)為圓心,為半徑的圓與反比例函數(shù)的圖象最多有兩個(gè)公共點(diǎn),直接寫(xiě)出的最大值.
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