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【題目】截至北京時(shí)間2020年3月22日14時(shí)30分,全球新冠肺炎確診病例達(dá)305740例,超過30萬,死亡病例累計(jì)12762人,將“305740”這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示保留兩位有效數(shù)字為( )
A.3.05740×105B.3.05×105C.3.0×105D.3.1×105
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【題目】如圖,在8×5的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上.
(1)在圖1中畫出△ABD(點(diǎn)D在小正方形的頂點(diǎn)上),使△ABD的周長(zhǎng)等于△ABC的周長(zhǎng),且四邊形ACBD是中心對(duì)稱圖形;
(2)在圖2中找一點(diǎn)E(點(diǎn)E在小正方形的頂點(diǎn)上),使tan∠AEB=2(AE<EB),且四邊形ACEB的對(duì)邊不平行,并直接寫出圖2中四邊形ACEB的面積.
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【題目】為減輕學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān),某地教育局規(guī)定初中階段學(xué)生每晚的作業(yè)量不超過1.5小時(shí),一個(gè)月后,九年一班芳芳對(duì)本班每位同學(xué)晚上作業(yè)時(shí)間進(jìn)行了一次調(diào)查,并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖(每組包含最大值,不包含最小值),并知1﹣1.5h占45%,2~2.5h占10%,請(qǐng)根據(jù)以上信息解答問題.
(1)求該班共有多少名學(xué)生;
(2)求該班作業(yè)時(shí)間不超過1小時(shí)和超過2.5小時(shí)的共有多少人;
(3)若該市九年級(jí)共有3000名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)他們中完成作業(yè)超過1.5小時(shí)而不超過2.5小時(shí)的有多少人.
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【題目】已知:將矩形紙片ABCD折疊,使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合(點(diǎn)D與D'為對(duì)應(yīng)點(diǎn)),折痕為EF,連接AF.
(1)如圖1,求證:四邊形AECF為菱形;
(2)如圖2,若FC=2DF,連接AC交EF于點(diǎn)O,連接DO、D'O,在不添加任何輔助線的情況下,請(qǐng)直接寫出圖2中所有等邊三角形.
(圖1) (圖2)
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【題目】哈爾濱市道路改造工程中,有一段6000米的道路由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)負(fù)責(zé)完成.已知甲工程隊(duì)每天完成的工作量是乙工程隊(duì)每天完成工作量的2倍,且甲工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程比乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程少用30天.
(1)求甲、乙兩工程隊(duì)每天各完成多少米;
(2)如果甲工程隊(duì)每天需付工程費(fèi)1000元,乙工程隊(duì)每天需付工程費(fèi)600元,若甲、乙兩工程隊(duì)共同完成此項(xiàng)任務(wù),支付工程隊(duì)總費(fèi)用低于33800元,則甲工程隊(duì)最少施工多少天?(注:天數(shù)取整數(shù))
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【題目】已知半圓O,點(diǎn)C、D在弧AB上,連接AD、BD、CD,∠BDC+2∠ABD=90°.
(1)如圖1,求證:DA=DC;
(2)如圖2,作OE⊥BD交半圓O于點(diǎn)E,連接AE交BD于點(diǎn)F,連接AC,求證:∠DFA=∠DAC+∠DAE;
(3)如圖3,在(2)的條件下,設(shè)AC交BD于點(diǎn)G,FG=1,AG=5,求半圓O的半徑.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+bx與x軸交于點(diǎn)A,頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(﹣2,﹣2).
(1)求a,b的值;
(2)在y軸正半軸上取點(diǎn)C(0,4),在點(diǎn)A左側(cè)拋物線上有一點(diǎn)P,連接PB交x軸于點(diǎn)D,連接CB交x軸于點(diǎn)F,當(dāng)CB平分∠DCO時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,連接PC,在PB上有一點(diǎn)E,連接EC,若∠ECB=∠PDC,求點(diǎn)E的坐標(biāo).
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,連接BD,點(diǎn)E在AB上,連接CE交BD于點(diǎn)F,作FG⊥BC于點(diǎn)G,∠BEC=3∠BCE,BF=DF,若FG=,則AB的長(zhǎng)為_____.
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【題目】已知:如圖,ABCD中,AD=3cm,CD=1cm,∠B=45°,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿AD方向勻速運(yùn)動(dòng),速度為3cm/s;點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),沿CD方向勻速運(yùn)動(dòng),速度為1cm/s,連接并延長(zhǎng)QP交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M,過M作MN⊥BC,垂足是N,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)(0<t<1).
(1)當(dāng)t為何值時(shí),四邊形AQDM是平行四邊形?
(2)證明:在P、Q運(yùn)動(dòng)的過程中,總有CQ=AM;
(3)是否存在某一時(shí)刻t,使四邊形ANPM的面積是平行四邊形ABCD的面積的一半?若存在,求出相應(yīng)的t值;若不存在,說明理由.
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