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【題目】已知關(guān)于的方程有兩個實(shí)數(shù)根、.
(1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍;
(2)若、滿足,求實(shí)數(shù)的值.
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【題目】如圖,拋物線的頂點(diǎn)為A(-3,-3),此拋物線交x軸于O、 B兩點(diǎn).
(1)求此拋物線的解析式.
(2)求△AOB的面積 .
(3)若拋物線上另有點(diǎn)P滿足S△POB=S△AOB,請求出P坐標(biāo).
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線與y軸的交點(diǎn)為A,與x軸的正半軸分別交于點(diǎn)B(b,0),C(c,0).
(1)當(dāng)b=1時,求拋物線相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;
(2)當(dāng)b=1時,如圖,E(t,0)是線段BC上的一動點(diǎn),過點(diǎn)E作平行于y軸的直線l與拋物線的交點(diǎn)為P.求△APC面積的最大值;
(3)當(dāng)c =b+ n.時,且n為正整數(shù).線段BC(包括端點(diǎn))上有且只有五個點(diǎn)的橫坐標(biāo)是整數(shù),求b的值.
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【題目】如圖,點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn),點(diǎn)P到點(diǎn)A,B和D的距離分別為1,2,.△ADP沿點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至△ABP′,連接PP′,并延長AP與BC相交于點(diǎn)Q.
(1)求證:△APP′是等腰直角三角形;
(2)求∠BPQ的大。
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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程:x2﹣(m﹣3)x﹣m=0.
(1)試判斷原方程根的情況;
(2)若拋物線y=x2﹣(m﹣3)x﹣m與x軸交于A(x1,0),B(x2,0)兩點(diǎn),則A,B兩點(diǎn)間的距離是否存在最大或最小值?若存在,求出這個值;若不存在,請說明理由.
(友情提示:AB=|x2﹣x1|)
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【題目】已知:△ABC在坐標(biāo)平面內(nèi),三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,3),B(3,4),C(2,2).(正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長是1個單位長度).
(1)作出△ABC繞點(diǎn)A順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A1B1C1,并直接寫出C1點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱的△A2B2C2,并直接寫出B2的坐標(biāo).
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【題目】廊橋是我國古老的文化遺產(chǎn).如圖,是某座拋物線型的廊橋示意圖,已知拋物線的函數(shù)表達(dá)式為,為保護(hù)廊橋的安全,在該拋物線上距水面高為8米的點(diǎn)、處要安裝兩盞警示燈,則這兩盞燈的水平距離是____米.
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【題目】拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為D(﹣1,2),與x軸的一個交點(diǎn)A在點(diǎn)(﹣3,0)和(﹣2,0)之間,其部分圖象如圖,則以下結(jié)論:①b2﹣4ac<0;②a+b+c<0;③c﹣a=2;④方程ax2+bx+c﹣2=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根.其中正確結(jié)論的個數(shù)為( 。
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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【題目】已知,拋物線與軸交于點(diǎn),與軸交于,兩點(diǎn),點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè).點(diǎn)的坐標(biāo)為,.
(1)求拋物線的解析式;
(2)當(dāng)時,如圖所示,若點(diǎn)是第三象限拋物線上方的動點(diǎn),設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,三角形的面積為,求出與的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出自變量的取值范圍;請問當(dāng)為何值時,有最大值?最大值是多少.
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