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【題目】如圖,直線y2x8分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、點(diǎn)B,拋物線yax2+bxa0)經(jīng)過點(diǎn)A,且頂點(diǎn)Q在直線AB上.

1)求a,b的值.

2)點(diǎn)P是第四象限內(nèi)拋物線上的點(diǎn),連結(jié)OP、AP、BP,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,△OAP的面積為s1,△OBP的面積為s2,記ss1+s2,試求s的最值.

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【題目】如圖,方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1.線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)上。

(1)在圖中畫一個(gè)以AB為腰的等腰三角形△ABC點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上,tanB=3

(2)在圖中畫一個(gè)以AB為底的等腰三角形△ABD點(diǎn)D在小正方形的項(xiàng)點(diǎn)上,且△ABD是銳角三角形。連接CD,請(qǐng)直接寫出線段CD的長(zhǎng)。

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【題目】“安全教育,警鐘長(zhǎng)鳴”,為此,某校隨機(jī)抽取了九年級(jí)()班的學(xué)生對(duì)安全知識(shí)的了解情況進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì)圖1和圖2是通過數(shù)據(jù)收集后,繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息,解答以下問題:

(1)此次調(diào)查共抽查了________名學(xué)生;

(2)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖;

(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,對(duì)安全知識(shí)的了解情況為“較差”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是________;

(4)若全校有1800名學(xué)生,估計(jì)對(duì)安全知識(shí)的了解情況為“很好”的學(xué)生共有________名.

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【題目】(1)計(jì)算:(3π)0+|3|+(tan30°)1

(2)定義新運(yùn)算:對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,b,都有ab=a(ab)+1,等式右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算.比如:25=2×(25)+1

=2×(3)+1

=6+1

=5

3x的值小于13,求x的取值范圍,并在如圖所示的數(shù)軸上表示出來.

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【題目】根據(jù)愛因斯坦的相對(duì)論可知,任何物體的運(yùn)動(dòng)速度不能超過光速(3×105km/s),因?yàn)橐粋(gè)物體達(dá)到光速需要無窮多的能量,并且時(shí)光會(huì)倒流,這在現(xiàn)實(shí)中是不可能的.但我們可讓一個(gè)虛擬物超光速運(yùn)動(dòng),例如:直線l,m表示兩條木棒相交成的銳角的度數(shù)為10°,它們分別以與自身垂直的方向向兩側(cè)平移時(shí),它們的交點(diǎn)A也隨著移動(dòng)(如圖箭頭所示),如果兩條直線的移動(dòng)速度都是光速的0.2倍,則交點(diǎn)A的移動(dòng)速度是光速的_____倍.(結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字).

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【題目】如圖,正方形ABCD中,AD+2,已知點(diǎn)E是邊AB上的一動(dòng)點(diǎn)(不與A、B重合)將△ADE沿DE對(duì)折,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P,當(dāng)△APB是等腰三角形時(shí),AE_____

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【題目】如圖,在△ABC中,DAB邊上一點(diǎn),ECD中點(diǎn),AC=,∠ABC=30°,∠A=BED=45°,則BD的長(zhǎng)為( ).

A.B.C.D.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,將拋物線y=﹣x2平移后經(jīng)過點(diǎn)A(﹣1,0)、B40),且平移后的拋物線與y軸交于點(diǎn)C(如圖).

1)求平移后的拋物線的表達(dá)式;

2)如果點(diǎn)D在線段CB上,且CD,求∠CAD的正弦值;

3)點(diǎn)Ey軸上且位于點(diǎn)C的上方,點(diǎn)P在直線BC上,點(diǎn)Q在平移后的拋物線上,如果四邊形ECPQ是菱形,求點(diǎn)Q的坐標(biāo).

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【題目】如圖,是有公共頂點(diǎn)的直角三角形,,點(diǎn)P為射線BD,CE的交點(diǎn).

1)如圖1,若是等腰三角形,求證:;

2)如圖2,若,問:(1)中的結(jié)論是否成立?請(qǐng)說明理由.

3)在(1)的條件下,若,若把繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),當(dāng)時(shí),求PB的長(zhǎng).

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【題目】某商場(chǎng)銷售A、B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備,其進(jìn)價(jià)分別為萬元套,萬元套;售價(jià)分別為萬元套、萬元套.該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種教學(xué)設(shè)備各若干套,共需66萬元,全部銷售后可獲毛利潤(rùn)9萬元.

1)設(shè)該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備各x套、y套,求x,y的值.

2)調(diào)研后,該商場(chǎng)決定在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上,減少A種設(shè)備的購(gòu)進(jìn)數(shù)量,增加B種設(shè)備的購(gòu)進(jìn)數(shù)量,已知B種設(shè)備增加的數(shù)量是A種設(shè)備減少數(shù)量的倍,采購(gòu)進(jìn)資金不超過69萬元,問A種設(shè)備購(gòu)進(jìn)量至多減少多少套?

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