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【題目】拋物線y=ax2+bx+c交x軸于A（-1，0），B（3，0），交y軸的負(fù)半軸于C，頂點(diǎn)為D．下列結(jié)論：①a-b+c=0；②2c<3b；③當(dāng)m≠1時，a+b<am2+bm；④當(dāng)△ABD是等腰直角三角形時，a=；其中正確的有（　 　）

A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④

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【題目】如圖，拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過A(﹣1，0)，C(0，3)兩點(diǎn)，點(diǎn)B是拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)，點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于拋物線對稱軸對稱，作直線AD．點(diǎn)P在拋物線上，過點(diǎn)P作PE⊥x軸，垂足為點(diǎn)E，交直線AD于點(diǎn)Q，過點(diǎn)P作PG⊥AD，垂足為點(diǎn)G，連接AP．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，PQ的長度為d．

(1)求拋物線的解析式；

(2)求點(diǎn)D的坐標(biāo)及直線AD的解析式；

(3)當(dāng)點(diǎn)P在直線AD上方時，求d關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出d的最大值；

(4)當(dāng)點(diǎn)P在直線AD上方時，若PQ將△APG分成面積相等的兩部分，直接寫出m的值．

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【題目】如圖⊙O的直徑AB＝10cm，弦BC＝6cm，∠ACB的平分線交⊙O于D，交AB于E，P是AB延長線上一點(diǎn)，且PC＝PE．

(l)求證：PC是⊙O的切線；

(2)求AC、AD的長．

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【題目】某校九年級決定購買學(xué)習(xí)用具對在本次適應(yīng)性考以中成績突出的同學(xué)進(jìn)行獎勵，其中計劃購買，A、B兩種型號的鋼筆共45支，已知A種鋼筆的單價為7元/支，購買B種鋼筆所需費(fèi)用y(元)與購買數(shù)量x(支)之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系式．

(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若購買計劃中，B種鋼筆的數(shù)最不超過35支，但不少于A種鋼筆的數(shù)量，請設(shè)計購買方案，使總費(fèi)用最低，并求出最低費(fèi)用．

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【題目】如圖，已知在⊙O中，直徑MN＝10，正方形ABCD的四個頂點(diǎn)分別在⊙O及半徑OM、OP上，并且∠POM＝45°，求正方形的邊長．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(3，4)，連接OP，將線段OP繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得線段OP1．

(1)在圖中作出線段OP1，并寫出P1點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)求點(diǎn)P在旋轉(zhuǎn)過程中所繞過的路徑長；

(3)求線段OP在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的圖形的面積．

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【題目】小明對自己所在班級的50名學(xué)生平均每周參加課外活動的時間進(jìn)行了調(diào)查，由調(diào)查結(jié)果繪制了頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)圖中信息回答下列問題：

（1）求m的值；

（2）從參加課外活動時間在6～10小時的5名學(xué)生中隨機(jī)選取2人，請你用列表或畫樹狀圖的方法，求其中至少有1人課外活動時間在8～10小時的概率．

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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2kx+k2-2=0.

(1)求證:不論k為何值,方程總有兩不相等實數(shù)根.

(2)設(shè)x1,x2是方程的根,且 x12-2kx1+2x1x2=5,求k的值.

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【題目】如圖．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，以A為圓心，AD長為半徑的弧DF交AC的延長線于F，若圖中兩個陰影部分的面積相等，則＝_____．

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【題目】二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示、則下列結(jié)論：①abc＞0；②a﹣5b+9c＞0；③3a+c＜0，正確的是(　　)

A.①③B.①②C.①②③D.②③

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