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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,如圖所示,已知,,,點(diǎn)在軸上,點(diǎn)在軸上,在中,點(diǎn),在軸上,.,,.按下列要求畫圖(保留作圖痕跡):
(1)將繞點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到(其中點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn),點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)),畫出.
(2)將沿軸向右平移得到(其中點(diǎn),,的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn),,),使得邊與(1)中的的邊重合.
(3)求的長.
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【題目】如圖,為⊙的直徑,是⊙上的兩點(diǎn),過作于點(diǎn),過作于點(diǎn),為上的任意一點(diǎn),若,,,則的最小值是__________.
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【題目】已知二次函數(shù)()的圖象與軸交于不同的兩點(diǎn),為二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn).若是邊長為4的等邊三角形,則__________.
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【題目】已知二次函數(shù)的與的部分對應(yīng)值如下表:
… | -1 | 0 | 1 | 3 | … | |
… | -3 | 1 | 3 | 1 | … |
則下列判斷中正確的是( )
A.拋物線開口向上B.拋物線與軸的交點(diǎn)在軸負(fù)半軸上
C.當(dāng)時,D.方程的正根在3與4之間
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【題目】已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)及點(diǎn)(, ),且圖象與x軸的另一交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為1,求該二次函數(shù)解析式。
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【題目】如圖,△ABC與△A1B1C1是位似圖形.在網(wǎng)格上建立平面直角坐標(biāo)系,使得點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,﹣6).
(1)在圖上標(biāo)出點(diǎn),△ABC與△A1B1C1的位似中心P.并寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ;
(2)以點(diǎn)A為位似中心,在網(wǎng)格圖中作△AB2C2,使△AB2C2和△ABC位似,且位似比為1:2,并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)為 .
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【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,已知點(diǎn)A(﹣1,0),點(diǎn)C(0,2)
(1)求拋物線的函數(shù)解析式;
(2)若D是拋物線位于第一象限上的動點(diǎn),求△BCD面積的最大值及此時點(diǎn)D的坐標(biāo).
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【題目】已知:如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,M是斜邊BC的中點(diǎn),BN⊥AM,垂足為點(diǎn)N,且BN的延長線交AC于點(diǎn)D.
(1)求證:△ABC∽△ADB;
(2)如果BC=20,BD=15,求AB的長度.
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【題目】已知一次函數(shù)y=k1x+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于第一象限內(nèi)的P(,8),Q(4,m)兩點(diǎn),與x軸交于A點(diǎn).
(1)寫出點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)P′的坐標(biāo);
(2)分別求出這兩個函數(shù)的表達(dá)式;
(3)求∠P′AO的正切值.
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【題目】某商店將每件進(jìn)價為80元的某種商店按每件110元出售,每天可售出100件.該商店想通過降低售價、增加銷售量的方法來提高利潤.經(jīng)市場調(diào)查,發(fā)現(xiàn)這種商品每件每降價5元,每天的銷售量可增加50件.設(shè)商品降價x元,每天銷售該商品獲得的利潤為y元.
(1)求y(元)關(guān)于x(元)的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍.
(2)求當(dāng)x取何值時y最大?并求出y的最大值.
(3)若要是每天銷售利潤為3750元,且盡可能最大的向顧客讓利,應(yīng)將該商品降價多少元?
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