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【題目】小明的爸爸和小明旱晨同時從家出發(fā),以各自的速度勻速步行上班和上學(xué),爸爸前往位于家正東方的公司,小明前往位于家正西方的學(xué)校,爸爸到達公司后發(fā)現(xiàn)小明的數(shù)學(xué)作業(yè)在自己的公文包里,于是立即跑步去追小明,終于在途中追上了小明把作業(yè)給了他,然后再以先前的速度步行再回公司(途中給作業(yè)的時間忽略不計). 結(jié)果爸爸回到公司的時間比小明到達學(xué)校的時間多用了8分鐘. 如圖是兩人之間的距離y(米)與他們從家出發(fā)的時間x(分鐘)的函數(shù)關(guān)系圖,則小明家與學(xué)校相距_____米.
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【題目】如圖,在河流兩邊有甲、乙兩座山,現(xiàn)在從甲山A處的位置向乙山B處拉電線,已知甲山AC的坡比為15:8.乙山BD的坡比為4:3,甲山上A點到河邊c的距離AC=340米,乙山上B點到河邊D的距離BD=900米,從B處看A處的俯角為26°,則河CD的寬度是(參考值:sin26°=0.4383,tan26°=0.4788,co26°=0.8988)結(jié)果精確到0.01)( 。
A.177.19米B.188.85米C.192.0米D.258.25米
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【題目】已知正方形ABCD與正方形CEFG,M是AF的中點,連接DM,EM.
(1)如圖1,點E在CD上,點G在BC的延長線上,請判斷DM,EM的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系,并直接寫出結(jié)論;
(2)如圖2,點E在DC的延長線上,點G在BC上,(1)中結(jié)論是否仍然成立?請證明你的結(jié)論;
(3)將圖1中的正方形CEFG繞點C旋轉(zhuǎn),使D,E,F(xiàn)三點在一條直線上,若AB=13,CE=5,請畫出圖形,并直接寫出MF的長.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90,過點C的直線MN∥AB,D為AB邊上一點,過點D作DE⊥BC,交直線MN于E,垂足為F,連接CD,BE
(1)求證:CE=AD
(2)當(dāng)點D在AB中點時,四邊形BECD是什么特殊四邊形?說明理由
(3)若D為AB的中點,則當(dāng)∠A的大小滿足什么條件時,四邊形BECD是正方形?說明理由.
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【題目】“a2≥0”這個結(jié)論在數(shù)學(xué)中非常有用,有時我們需要將代數(shù)式配成完全平方式,例如:x2+4x+5=x2+4x+4+1=(x+2)2+1,∵(x+2)2≥0,∴(x+2)2+1≥1,∴x2+4x+5≥1.試?yán)?/span>“配方法”解決下列問題:
(1)填空:因為x2-4x+7=(x-_____)2+______,所以當(dāng)x=_____時,代數(shù)式x2-4x+7有最_____(填“大”或“小”)值,這個最值為_______;
(2)比較代數(shù)式x2-2與6x-13的大。
(3)試求2x2-3x+2的最小值.
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【題目】隨機拋擲圖中均勻的正四面體(正四面體的各面依次標(biāo)有1,2,3,4四個數(shù)字),并且自由轉(zhuǎn)動圖中的轉(zhuǎn)盤(轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的五個扇形區(qū)域).
(1) 請用列表法或樹狀圖法的方法求正四面體著地的數(shù)字與轉(zhuǎn)盤指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)字之和為6的概率;
(2)設(shè)正四面體著地的數(shù)字為a,轉(zhuǎn)盤指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字為b,求關(guān)于x的方程ax2-4x+=0有實數(shù)根的概率.
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【題目】如圖,在□ABCD中,已知AB>BC.
(1)實踐與操作:作∠ADC的平分線交AB于點E,在DC上截取DF=AD,連接EF;(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法)
(2)猜想并證明:猜想四邊形AEFD的形狀,并給予證明.
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【題目】一個不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“美”、“麗”、“光”、“明”的四個小球,除漢字不同之外,小球沒有任何區(qū)別,每次摸球前先攪拌均勻再摸球.
(1)若從中任取一個球,求摸出球上的漢字剛好是“美”的概率;
(2)甲從中任取一球,不放回,再從中任取一球,請用樹狀圖或列表法,求甲取出的兩個球上的漢字恰能組成“美麗”或“光明”的概率.
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【題目】如圖,∠MON=90°,矩形ABCD的頂點A、B分別在邊OM,ON上,當(dāng)B在邊ON上運動時,A隨之在OM上運動,矩形ABCD的形狀保持不變,其中AB=2,BC=1,運動過程中,點D到點O的最大距離為_____.
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【題目】將四根長度相等的細(xì)木條首尾相接,用釘子釘成四邊形ABCD,轉(zhuǎn)動這個四邊形,使它形狀改變,當(dāng)∠B=90°時,如圖1,測得AC=2,當(dāng)∠B=60°時,如圖2,則BD=_________
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