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【題目】類比等腰三角形的定義,我們定義:有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做等鄰邊四邊形

1)概念理解

如圖1,在四邊形ABCD中,添加一個條件使得四邊形ABCD等鄰邊四邊形.請寫出你添加的一個條件.

2)問題探究

小紅猜想:對角線互相平分的等鄰邊四邊形是菱形.她的猜想正確嗎?請說明理由.

如圖2,小紅畫了一個Rt△ABC,其中∠ABC=90°AB=2,BC=1,并將Rt△ABC沿∠ABC的平分線BB'方向平移得到△ABC',連結(jié)AA',BC'.小紅要是平移后的四邊形ABCA'是等鄰邊四邊形,應平移多少距離(即線段BB'的長)?

3)應用拓展

如圖3,等鄰邊四邊形”ABCD中,AB=AD∠BAD+∠BCD==90°,AC,BD為對角線,AC=AB.試探究BC,CD,BD的數(shù)量關系.

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【題目】如圖,已知拋物線yax2bxc(a0)經(jīng)過A(1,0),B(4,0)C(0,2)三點.

1)求這條拋物線和直線BC的解析式;

2E為拋物線上一動點,是否存在點E,使以AB、E為頂點的三角形與COB相似?若存在,試求出點E的坐標;若不存在,請說明理由

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【題目】如圖,ABC中,ABAC,以AB為直徑的⊙OBC相交于點D,與CA的延長線相交于點E,過點DDFAC于點F

1)證明:DF是⊙O的切線;

2)若AC3AE,FC6,求AF的長.

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【題目】甲、乙兩同學玩轉(zhuǎn)盤游戲時,把質(zhì)地相同的兩個盤AB分別平均分成2份和3份,并在每一份內(nèi)標有數(shù)字如圖.游戲規(guī)則:甲、乙兩同學分別同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤各1次,當轉(zhuǎn)盤停止后,指針所在區(qū)域的數(shù)字之積為偶數(shù)時甲勝;數(shù)字之積為奇數(shù)時乙勝.若指針恰好在分割線上,則需要重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤.

1)用樹狀圖或列表的方法,求甲獲勝的概率;

2)這個游戲規(guī)則對甲、乙雙方公平嗎?請判斷并說明理由

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【題目】甲、乙兩地相距300km,一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)向乙地.如圖,線段OA表示貨車離甲地距離y(km)與時間x(h)之間的函數(shù)關系,折線BCDE表示轎車離甲地距離y(km)與時間x(h)之間的函數(shù)關系.請根據(jù)圖象,解答下列問題:

(1)線段CD表示轎車在途中停留了 h;

(2)求線段DE對應的函數(shù)解析式;

(3)求轎車從甲地出發(fā)后經(jīng)過多長時間追上貨車.

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【題目】如圖是某校體育場內(nèi)一看臺的截面圖,看臺CD與水平線的夾角為30°,最低處C與地面的距離BC2.5米,在C,D正前方有垂直于地面的旗桿EF,在CD兩處測得旗桿頂端F的仰角分別為60°30°,CD長為10米,升旗儀式中,當國歌開始播放時,國旗也在離地面1.5米的P處同時冉冉升起,國歌播放結(jié)束時,國旗剛好上升到旗桿頂端F,已知國歌播放時間為46秒,求國旗上升的平均速度.(結(jié)果精確到0.01/秒)

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【題目】為增強環(huán)保意識,某社區(qū)計劃開展一次“減碳環(huán)保,減少用車時間”的宣傳活動,對部分家庭五月份的平均每天用車時間進行了一次抽樣調(diào)查,并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:

(1)本次抽樣調(diào)查了多少個家庭?

(2)將圖中的條形圖補充完整,直接寫出用車時間的中位數(shù)落在哪個時間段內(nèi);

(3)求用車時間在1~1.5小時的部分對應的扇形圓心角的度數(shù);

(4)若該社區(qū)有車家庭有1600個,請你估計該社區(qū)用車時間不超過1.5小時的約有多少個家庭?

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB5,AD3,動點P滿足SPABS矩形ABCD,則點PA、B兩點距離之和PA+PB的最小值為_____

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【題目】如圖,在中,的中垂線交于點延長線于點.若,,,則四邊形的面積是(

A. B. C. D.

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【題目】如圖,在中,,,,垂足為,點是邊上的一個動點,過點交線段于點,作于點,交線段于點,設

1)用含的代數(shù)式表示線段的長;

2)設的面積為,求之間的函數(shù)關系式,并寫出定義域;

3能否為直角三角形?如果能,求出的長;如果不能,請說明理由.

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