【題目】如圖，已知拋物線＝與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且＝．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與、重合），分別以、為一邊，在直線的同側(cè)作等邊三角形和，求的最大面積，并寫出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）如圖，若拋物線的對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn)，是拋物線上位于對(duì)稱軸右側(cè)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)．是否存在點(diǎn)，使與相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】如圖，已知是邊長(zhǎng)為的正方形，是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，的延長(zhǎng)線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接．作的外接圓．設(shè)＝，＝．

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若是的切線，求的值；

（3）過(guò)點(diǎn)________作________________，垂足為________，交________于點(diǎn)________，直線________交________于點(diǎn)________（如圖）．若________＝，則________的值是________．

(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)如何分配工人才能獲利最大？

【題目】如圖，在矩形中，是邊的中點(diǎn)，沿對(duì)折矩形，使點(diǎn)落在處，折痕為，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)．

（1）求證：四邊形為平行四邊形；

（2）若矩形的邊＝，＝，求的面積．

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

【題目】數(shù)學(xué)興趣小組研究某型號(hào)冷柜溫度的變化情況，發(fā)現(xiàn)該冷柜的工作過(guò)程是：當(dāng)溫度達(dá)到設(shè)定溫度時(shí)，制冷停止，此后冷柜中的溫度開始逐漸上升，當(dāng)上升到時(shí)，制冷開始，溫度開始逐漸下降，當(dāng)冷柜自動(dòng)制冷至時(shí)，制冷再次停止，……，按照以上方式循環(huán)進(jìn)行.

同學(xué)們記錄了44內(nèi)15個(gè)時(shí)間點(diǎn)冷柜中的溫度隨時(shí)間的變化情況，制成下表：

（1）通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)，冷柜中的溫度是時(shí)間的函數(shù).

①當(dāng)時(shí)，寫出一個(gè)符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式 ；

②當(dāng)時(shí)，寫出一個(gè)符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式 ；

（2）的值為 ；

（3）如圖，在直角坐標(biāo)系中，已描出了上表中部分?jǐn)?shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，請(qǐng)描出剩余對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并畫出時(shí)溫度隨時(shí)間變化的函數(shù)圖象.

(1)求爆炸前后空氣中CO濃度y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的自變量取值范圍；

(2)當(dāng)空氣中的CO濃度達(dá)到34 mg/L時(shí)，井下3 km的礦工接到自動(dòng)報(bào)警信號(hào)，這時(shí)他們至少要以多少km/h的速度撤離才能在爆炸前逃生？

(3)礦工只有在空氣中的CO濃度降到4 mg/L及以下時(shí)，才能回到礦井開展生產(chǎn)自救，求礦工至少在爆炸后多少小時(shí)才能下井？

【題目】家用電滅蚊器的發(fā)熱部分使用了PTC發(fā)熱材料，它的電阻R（kΩ）隨溫度t（℃）（在一定范圍內(nèi)）變化的大致圖象如圖所示．通電后，發(fā)熱材料的溫度在由室溫10℃上升到30℃的過(guò)程中，電阻與溫度成反比例關(guān)系，且在溫度達(dá)到30℃時(shí)，電阻下降到最小值；隨后電阻隨溫度升高而增加，溫度每上升1℃，電阻增加kΩ．

（1）求當(dāng)10≤t≤30時(shí)，R和t之間的關(guān)系式；

（2）求溫度在30℃時(shí)電阻R的值；并求出t≥30時(shí)，R和t之間的關(guān)系式；

（3）家用電滅蚊器在使用過(guò)程中，溫度在什么范圍內(nèi)時(shí)，發(fā)熱材料的電阻不超過(guò)6 kΩ？