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【題目】某校體育組為了解全校學(xué)生“最喜歡的一項(xiàng)球類項(xiàng)目”,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題:
(1)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖(圖2);
(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“籃球”部分所對應(yīng)的圓心角是____________度?
(3)籃球教練在制定訓(xùn)練計(jì)劃前,將從最喜歡籃球項(xiàng)目的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中任選兩人進(jìn)行個別座談,請用列表法或樹狀圖法求抽取的兩人恰好是甲和乙的概率.
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【題目】如圖,在正方形中,以為邊作等邊,延長,分別交于點(diǎn),連接、、與相交于點(diǎn),給出下列結(jié)論:①;②;③;④,其中正確的是__________.
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【題目】如圖,在菱形中,邊長為10,.順次連結(jié)菱形各邊中點(diǎn),可得四邊形;順次連結(jié)四邊形各邊中點(diǎn),可得四邊形;順次連結(jié)四邊形各邊中點(diǎn),可得四邊形;按此規(guī)律繼續(xù)下去….則四邊形的周長是_________.
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【題目】閱讀下面的材料:
按照一定順序排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列,數(shù)列中的每一個數(shù)叫做這個數(shù)列的項(xiàng).排在第一位的數(shù)稱為第一項(xiàng),記為a1,排在第二位的數(shù)稱為第二項(xiàng),記為a2,以此類推,排在第n位的數(shù)稱為第n項(xiàng),記為.所以,數(shù)列的一般形式可以寫成:,…,,…,一般的,如果一個數(shù)列從第二項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差等于同一個常數(shù),那么這個數(shù)列叫做等差數(shù)列,這個常數(shù)叫做等差數(shù)列公差,公差通常用d表示.如:數(shù)列1,3,5,7,…為等差數(shù)列,期中a1=1,a2=3,公差為d=2.根據(jù)以上材料,解答下列問題:
(1)等差數(shù)列5,10,15,…的公差d為 ,第5項(xiàng)是 .
(2)如果一個數(shù)列,…,,…,是等差數(shù)列,且公差為d,那么根據(jù)定義可得到:,,,…,,….所以
……由此,請你填空完成等差數(shù)列的通項(xiàng)公式:( )d
(3)求-4039是等差數(shù)列-5,-7,-9,…的第幾項(xiàng)?并說明理由.
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【題目】如圖,二次函數(shù)y=﹣x2+bx+2的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B,與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣4,0),P是拋物線上一點(diǎn)(點(diǎn)P與點(diǎn)A、B、C不重合).
(1)b= ,點(diǎn)B的坐標(biāo)是 .
(2)連接AC、BC,判斷∠CAB和∠CBA的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
(3)設(shè)點(diǎn)M在二次函數(shù)圖象上,以M為圓心,半徑為的圓與直線AC相切,求M點(diǎn)的坐標(biāo).
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【題目】已知:△ABC內(nèi)接于⊙O,連接CO并延長交AB于點(diǎn)E,交⊙O于點(diǎn)D,滿足∠BEC=3∠ACD.
(1)如圖1,求證:AB=AC;
(2)如圖2,連接BD,點(diǎn)F為弧BD上一點(diǎn),連接CF,弧CF=弧BD,過點(diǎn)A作AG⊥CD,垂足為點(diǎn)G,求證:CF+DG=CG;
(3)如圖3,在(2)的條件下,點(diǎn)H為AC上一點(diǎn),分別連接DH,OH,OH⊥DH,過點(diǎn)C作CP⊥AC,交⊙O于點(diǎn)P,OH:CP=1: ,CF=12,連接PF,求PF的長.
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【題目】甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā),在同一條公路上,勻速行駛,相向而行,到兩車相遇時停止.甲車行駛一段時間后,因故停車0.5小時,故障解除后,繼續(xù)以原速向B地行駛,兩車之間的路程y(千米)與出發(fā)后所用時間x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)求甲、乙兩車行駛的速度V甲、V乙.
(2)求m的值.
(3)若甲車沒有故障停車,求可以提前多長時間兩車相遇.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,AB=AC,D、E是斜邊BC上的兩點(diǎn),∠EAD=45°,將△ADC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到△AFB,連接EF.
(1)求證:EF=ED;
(2)若AB=2,CD=1,求FE的長.
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【題目】某校開展陽光體育活動,每位同學(xué)從籃球、足球、乒乓球和羽毛球四項(xiàng)體育運(yùn)動項(xiàng)目中選擇自己最喜歡的一項(xiàng)訓(xùn)練.學(xué)校體育組對八年級(1)班、(2)班同學(xué)參加體育活動的情況進(jìn)行了調(diào)查,結(jié)果如圖所示:
(1)求八年級(2)班參加體育運(yùn)動的人數(shù),并把扇形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.
(2)今年重慶5月開展中學(xué)生“陽光體育”技能大賽. 學(xué)校打算從八年級(1)、(2)選派兩個優(yōu)秀體育運(yùn)動項(xiàng)目去參賽.產(chǎn)生的辦法是這樣的:先組織八年級(1)班和(2)班的相同項(xiàng)目的興趣小組對決產(chǎn)生一個優(yōu)勝隊(duì),然后學(xué)校從產(chǎn)生出的四個優(yōu)勝隊(duì)中隨機(jī)抽取兩個隊(duì)代表學(xué)校參賽.請你用列表法或畫樹形圖求選派兩隊(duì)恰好是乒乓球隊(duì)和籃球隊(duì)的概率.
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【題目】每個人都應(yīng)懷有對水的敬畏之心,從點(diǎn)滴做起,節(jié)水、愛水,保護(hù)我們生活的美好世界.某地近年來持續(xù)干旱,為倡導(dǎo)節(jié)約用水,該地采用了“階梯水價(jià)”計(jì)費(fèi)方法,具體方法:每戶每月用水量不超過4噸的每噸2元;超過4噸而不超過6噸的,超出4噸的部分每噸4元;超過6噸的,超出6噸的部分每噸6元.該地一家庭記錄了去年12個月的月用水量如下表,下列關(guān)于用水量的統(tǒng)計(jì)量不會發(fā)生改變的是( )
用水量x(噸) | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
頻數(shù) | 1 | 2 | 5 | 4﹣x | x |
A. 平均數(shù)、中位數(shù) B. 眾數(shù)、中位數(shù) C. 平均數(shù)、方差 D. 眾數(shù)、方差
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