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【題目】某校門口豎著“前方學校,減速慢行”的交通指示牌CD,數學“綜合與實踐”小組的同學將“測量交通指示牌CD的高度”作為一項課題活動,他們定好了如下測量方案:
項目 | 內容 |
課題 | 測量交通指示牌CD的高度 |
測量示意圖 | |
測量步驟 | (1)從交通指示牌下的點M處出發(fā)向前走10 米到達A處; (2)在點A處用量角儀測得∠DAM=27°; (3)從點A沿直線MA向前走10米到達B處;(4)在點B處用量角儀測得∠CBA=18°. |
請你幫助該小組同學根據上表中的測量數據,求出交通指示牌CD的高度.(參考數據sin27°≈0.45,cos27°≈0.89,tan27°≈0.51,sin18°≈0.31,cos18°≈0.95,tan18°≈0.32)
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【題目】甲、乙兩家草莓采摘園的草莓銷售價格相同,“春節(jié)期間”,兩家采摘園將推岀優(yōu)惠方案,甲園的優(yōu)惠方案是:游客進園需購買門票,采摘的草莓六折優(yōu)惠:乙園的優(yōu)惠方案是:游客進園不需購買門票,采摘園的草莓按售價付款,優(yōu)惠期間,設游客的草莓采摘量為x(千克),在甲園所需總費用為y甲(元),在乙園所需總費用為y乙元,y甲、y乙與x之間的函數關系如圖所示.
(1)求y甲、y乙與x的函數表達式;
(2)在春節(jié)期間,李華一家三口準備去草莓園采摘草莓,采摘的草莓合在一起支付費用,則李華一家應選擇哪家草莓園更劃算?
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【題目】在“五四青年節(jié)”來臨之際,某校舉辦了以“我的青春我做主”為主題的演講比賽. 并從參加比賽的學生中隨機抽取部分學生的演講成績進行統(tǒng)計(等級:A:優(yōu)秀,B:良好,C:一般,D:較差),并制作了如下統(tǒng)計圖表(部分信息未給出):
等級 | 人數 |
A | m |
B | 20 |
C | n |
D | 10 |
請根據統(tǒng)計圖表中的信息解答下列問題:
(1)這次共抽取了________名參加演講比賽的學生,統(tǒng)計圖中a=________,b=________;
(2)若該校學生共有2000人,如果都參加了演講比賽,請你估計成績達到優(yōu)秀的有多少人?
(3)若演講比賽成績?yōu)?/span>A等級的學生中恰好有2名女生,其余的學生為男生,從A等級的學生中抽取兩名同學參加全市演講比賽,求抽中一名男生和一名女生的概率.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,一次函數y=kx+b(k≠0)的圖象與y軸交于點C,與反比例函數y=的圖象交于A,B兩點,過點B作BE⊥x軸于點E,已知A點坐標是(2,4),BE=2.
(1)求一次函數與反比例函數的表達式;
(2)連接OA、OB,求△AOB的面積.
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【題目】如圖是一種雪球夾的簡化結構圖,其通過一個固定夾體和一個活動夾體的配合巧妙地完成夾雪、投雪的操作,不需人手直接接觸雪,使用方便,深受小朋友的喜愛.當雪球夾閉合時,測得∠AOB=30°,OA=OB=14 cm,則此款雪球夾制作的雪球的直徑AB的長度為________ cm.(結果保留一位小數.參考數據:sin15°≈0.26,cos15°≈0.97,tan15°≈0.27)
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【題目】漢代數學家趙爽為了證明勾股定理,創(chuàng)制了一幅“弦圖”,后人稱其為“趙爽弦圖”.如圖是由弦圖變化得到的,它由八個全等的直角三角形拼接而成,記圖中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面積分別為S1、S2、S3.若S1+S2+S3=10,則S2的值為( )
A.B.C.3D.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中拋物線交軸于點,交軸于點,兩點橫坐標為和,點縱坐標為.
求拋物線的解析式;
動點在第四象限且在拋物線上,當面積最大時,求點坐標,并求面積的最大值.
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【題目】如圖,水平放在平面直角坐標系中,點的坐標分別為,點在函數的圖象上.
求函數的表達式;
求點的坐標;
將沿軸正方向平移個單位后,判斷點能否落在函數的圖象上,請說明理由.
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