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【題目】太陽能是來自太陽的輻射能量,對于地球上的人類來說,太陽能是對環(huán)境無任何污染的可再生能源,因此許多國家都在大力發(fā)展太陽能.如圖是2013﹣2017年我國光伏發(fā)電裝機(jī)容量統(tǒng)計圖.根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,判斷下列說法不合理的是( 。
A.截至2017年底,我國光伏發(fā)電累計裝機(jī)容量為13078萬千瓦
B.2017年我國光伏發(fā)電新裝機(jī)容量占當(dāng)年累計裝機(jī)容量的50%
C.2013﹣2017年,我國光伏發(fā)電新增裝機(jī)容量的平均值約為2500萬千瓦
D.2013﹣2017年,我國光伏發(fā)電新增裝機(jī)容量先減少后增加
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【題目】在直角坐標(biāo)系中△ABC三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(7,1)、B(8,2)、C(9,0).
(1)請在圖中畫出△ABC的一個以點(diǎn)P (12,0)為位似中心,相似比為3的位似圖形△A′B′C′(要求與△ABC同在P點(diǎn)一側(cè));
(2)請直接寫出點(diǎn)B′及點(diǎn)C′的坐標(biāo);
(3)求線段BC的對應(yīng)線段B′C′所在直線的解析式.
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【題目】如圖,CD是Rt△ABC斜邊AB上的中線,過點(diǎn)D垂直于AB的直線交BC于E,交AC延長線于F.
求證:(1)△ADF∽△EDB;
(2)CD2=DEDF.
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【題目】如圖,六個完全相同的小長方形拼成了一個大長方形,AB是其中一個小長方形的對角線,請在大長方形中完成下列畫圖,要求:①僅用無刻度直尺,②保留必要的畫圖痕跡.
(1)在圖1中畫出一個45°角,使點(diǎn)A或點(diǎn)B是這個角的頂點(diǎn),且AB為這個角的一邊;
(2)在圖2中畫出線段AB的垂直平分線.
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【題目】已知,四邊形ABCD中,E是對角線AC上一點(diǎn),DE=EC,以AE為直徑的⊙O與邊CD相切于點(diǎn)D,點(diǎn)B在⊙O上,連接OB.
(1)求證:DE=OE;
(2)若CD∥AB,求證:BC是⊙O的切線;
(3)在(2)的條件下,求證:四邊形ABCD是菱形.
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【題目】已知,點(diǎn)P是等邊三角形△ABC中一點(diǎn),線段AP繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)60°到AQ,連接PQ、QC.
(1)求證:PB=QC;
(2)若PA=3,PB=4,∠APB=150°,求PC的長度.
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【題目】如果一個函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱,我們就稱這個函數(shù)為偶函數(shù).
(1)按照上述定義判斷下列函數(shù)中,_____是偶函數(shù).
.y=3x .y=x+1 .y= .y=x2
(2)若二次函數(shù)y=x2+bx﹣4是偶函數(shù),該函數(shù)圖象與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,頂點(diǎn)為P,求△ABP的面積.
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【題目】如圖,已知∠ABC=90°,AB=BC.直線l與以BC為直徑的圓O相切于點(diǎn)C.點(diǎn)F是圓O上異于B、C的動點(diǎn),直線BF與l相交于點(diǎn)E,過點(diǎn)F作AF的垂線交直線BC與點(diǎn)D.
(1)如果BE=15,CE=9,求EF的長;
(2)證明:①△CDF∽△BAF;②CD=CE;
(3)探求動點(diǎn)F在什么位置時,相應(yīng)的點(diǎn)D位于線段BC的延長線上,且使BC=CD,請說明你的理由.
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)與反比例函數(shù)y=(a≠0)的圖象在第一象限交于A、B兩點(diǎn),A點(diǎn)的坐標(biāo)為(m,4),B點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,2),連接OA、OB,過B作BD⊥y軸,垂足為D,交OA于C.若OC=CA,
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)求△AOB的面積;
(3)在直線BD上是否存在一點(diǎn)E,使得△AOE是直角三角形,求出所有可能的E點(diǎn)坐標(biāo).
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