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【題目】在如圖的正方形網(wǎng)格中,每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1格點(diǎn)△ABC(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線交點(diǎn)的三角形)
(1)將△ABC向下平移6個(gè)單位得到△A1B1C1,畫出△A1B1C1:
(2)將△A1B1C1繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B1C2畫出△A2B1C2;
(3)求在平移和旋轉(zhuǎn)變換過程中線段BC所掃過的圖形面積.
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【題目】在△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,AB=5,點(diǎn)E、F分別在AC、AB上,連接EF,將△ABC沿EF折疊,使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)D處.若△DEF有一邊垂直BC,則EF=_____.
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【題目】某中學(xué)舉行了“安全知識(shí)競(jìng)賽“,張嵐將所有參賽選手的成績(jī)(得分均為整數(shù))進(jìn)行整理,并分別繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)直方圖,部分信息如下:
則下列結(jié)論不正確的是( 。
A.本次比賽參賽選手共有50人
B.扇形統(tǒng)計(jì)圖中“89.5~99.5“這一組人數(shù)占總參賽人數(shù)的百分比為24%
C.頻數(shù)分布直方圖中“84.5~89.5“這一組人數(shù)為8人
D.扇形統(tǒng)計(jì)圖中“89.5~99.5“扇形的圓心角為90°
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線行經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn),交軸正半軸于點(diǎn),連接,點(diǎn)是線段上動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)重合),以為邊在軸上方作正方形,接,將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到線段,過點(diǎn)作軸,交拋物線于點(diǎn),設(shè)點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式;
(2)若與相似求的值;
(3)當(dāng)時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo).
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)M、N分別在AB、BC上,AB=4,AM=1,BN=.
(1)求證:ΔADM∽ΔBMN;
(2)求∠DMN的度數(shù).
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【題目】安順市某商貿(mào)公司以每千克40元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一種干果,計(jì)劃以每千克60元的價(jià)格銷售,為了讓顧客得到更大的實(shí)惠,現(xiàn)決定降價(jià)銷售,已知這種干果銷售量(千克)與每千克降價(jià)(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系,其圖象如圖所示:
(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)商貿(mào)公司要想獲利2090元,則這種干果每千克應(yīng)降價(jià)多少元?
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【題目】知,拋物線(a0)的頂點(diǎn)為A(s,t)(其中s0) .
(1)若拋物線經(jīng)過(2,2)和(-3,37)兩點(diǎn),且s=3.
①求拋物線的解析式;
②若n>3, 設(shè)點(diǎn)M(),N()在拋物線上,比較,的大小關(guān)系,并說明理由;
(2)若a=2,c=-2,直線與拋物線的交于點(diǎn)P和點(diǎn)Q,點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為h,點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為h+3,求出b和h的函數(shù)關(guān)系式;
(3)若點(diǎn)A在拋物線上,且2≤s<3時(shí),求a的取值范圍.
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【題目】如圖,邊長(zhǎng)為6的正方形中,分別是上的點(diǎn),,為垂足.
(1)如圖①, AF=BF,AE=2,點(diǎn)T是射線PF上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則當(dāng)△ABT為直角三角形時(shí),求AT的長(zhǎng);
(2)如圖②,若,連接,求證:.
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【題目】觀察下列圖形:
(1)可知tanα=,tanβ=,用“畫圖法”求tan(α+β)的值,具體解法如下:
第一步:如圖1所示,構(gòu)造符合題意兩個(gè)“背靠背”的直角三角形;
第二步:如圖2所示,將圖1中所有數(shù)據(jù)同比例擴(kuò)大3倍;
第三步:如圖3所示,依托中間的Rt△ABD的各頂點(diǎn)構(gòu)造“水平﹣﹣豎直輔助線”,構(gòu)造出“一線三直角”基本相似型,并補(bǔ)成矩形ACEF;由圖可知tan(α+β)= .
(2)依據(jù)(1)的方法,已知tanα=,tanβ=,用“畫圖法”求tan(α+β)的值.
(3)擴(kuò)展延伸,已知tanα=,tanβ=,直接寫出tan(α﹣β)= .
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