(1)函數(shù)y＝(x﹣1)(x﹣2)(x﹣3)的自變量x的取值范圍是_______；

(2)下表是y與x的幾組對應值.

①m＝_____；

②若M(﹣7，﹣720)，N(n，720)為該函數(shù)圖象上的兩點，則n＝_____；

(3)在平面直角坐標系xOy中，A(xA，yA)，B(xB，﹣yA)為該函數(shù)圖象上的兩點，且A為2≤x≤3范圍內(nèi)的最低點，A點的位置如圖所示.

①標出點B的位置；

②畫出函數(shù)y＝(x﹣1)(x﹣2)(x﹣3)(0≤x≤4)的圖象.

③寫出直線y＝x﹣1與②中你畫出圖象的交點的橫坐標之和為______.

(1)求證：AM是⊙O的切線.

(2)若C是優(yōu)弧ABD的中點，AD＝4，射線CO與AM交于N點，求ON的長.

已知：⊙O

求作：矩形ABCD，使得矩形ABCD內(nèi)接于⊙O，且其對角線AC，BD的夾角為60°．

作法：如圖

①作⊙O的直徑AC；

②以點A為圓心，AO長為半徑畫弧，交直線AC上方的圓弧于點B；

③連接BO并延長交⊙O于點D；

所以四邊形ABCD就是所求作的矩形.

根據(jù)小東設(shè)計的尺規(guī)作圖過程，

(1)使用直尺和圓規(guī)，補全圖形(保留作圖痕跡)；

(2)完成下面的證明．

證明：∵點A，C都在⊙O上，

∴OA=OC

同理OB=OD

∴四邊形ABCD是平行四邊形

∵AC是⊙O的直徑，

∴∠ABC=90° （ ）（填推理的依據(jù)）

∴四邊形ABCD是矩形

∵AB= =BO，

∴四邊形ABCD四所求作的矩形

(1)求二次函數(shù)的表達式，并寫出這個二次函數(shù)圖象的頂點坐標；

(2)求出該函數(shù)圖象與x軸的交點坐標.

【題目】已知：矩形中，，，點，分別在邊，上，直線交矩形對角線于點，將沿直線翻折，點落在點處，且點在射線上.

（1）如圖1所示，當時，求的長；

（2）如圖2所示，當時，求的長；

（3）請寫出線段的長的取值范圍，及當的長最大時的長.

【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線交 y軸于點為A，頂點為D，對稱軸與x軸交于點H．

（1）求頂點D的坐標（用含m的代數(shù)式表示）；

（2）當拋物線過點（1，-2），且不經(jīng)過第一象限時，平移此拋物線到拋物線的位置，求平移的方向和距離；

（3）當拋物線頂點D在第二象限時，如果∠ADH=∠AHO，求m的值．

（1）根據(jù)上圖中提供的數(shù)據(jù)填寫下表:

（2）如果將90分以上（含90分）的成績視為優(yōu)秀,則優(yōu)秀率高的同學是________;

（3）根據(jù)圖表信息,請你對這兩位同學各提一條不超過20個字的學習建議.

（1）判斷直線CE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若AB＝，BC＝2，求⊙O的半徑．

【題目】已知AB⊥DE于A，C，O是AB上一點，且AC＝CO＝OB＝2，以O為圓心作扇形BOF，F到直線AB的距離為．

（1）求扇形BOF的面積：

（2）將直線DE繞A點旋轉(zhuǎn)得到直線D'E'；

①當直線D'E'與扇形BOF相切時，求旋轉(zhuǎn)角的大小；

②設(shè)直線D'E'與扇形BOF的弧相交于M、N，若AM＝MN，求MN的長．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，邊長為2的正方形ABCD位于第二象限，且AB∥x軸，點B在點C的正下方，雙曲線y＝（x＜0）經(jīng)過點C．

（1）m的取值范圍是　 　；

（2）若點B（﹣1，1），判斷雙曲線是否經(jīng)過點A；

（3）設(shè)點B（a，2a+1）．

①若雙曲線經(jīng)過點A，求a的值；

②若直線y＝2x+2交AB于點E，雙曲線與線段AE有交點，求a的取值范圍．