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【題目】為弘揚中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某校開展“經(jīng)典誦讀”比賽活動,誦讀材料有《論語》、《大學(xué)》、《中庸》(依次用字母A,B,C表示這三個材料),將A,B,C分別寫在3張完全相同的不透明卡片的正面上,背面朝上洗勻后放在桌面上,比賽時小禮先從中隨機抽取一張卡片,記下內(nèi)容后放回,洗勻后,再由小智從中隨機抽取一張卡片,他倆按各自抽取的內(nèi)容進行誦讀比賽.
(1)小禮誦讀《論語》的概率是 ;(直接寫出答案)
(2)請用列表或畫樹狀圖的方法求他倆誦讀兩個不同材料的概率.
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【題目】如圖1為某教育網(wǎng)站一周內(nèi)連續(xù)7天日訪問總量的條形統(tǒng)計圖,如圖2為該網(wǎng)站本周學(xué)生日訪問量占日訪問總量的百分比統(tǒng)計圖.
請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息完成下列填空:
(1)這一周訪問該網(wǎng)站一共有 萬人次;
(2)周日學(xué)生訪問該網(wǎng)站有 萬人次;
(3)周六到周日學(xué)生訪問該網(wǎng)站的日平均增長率為 .
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【題目】如圖,邊長為2的正方形ABCD的頂點A、B在一個半徑為2的圓上, 頂點C、D在圓內(nèi),將正方形ABCD沿圓的內(nèi)壁作無滑動的滾動.當(dāng)滾動一周回到原位置時,點C運動的路徑長為__ _.
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【題目】如圖中,,P是斜邊AC上一個動點,以即為直徑作交BC于點D,與AC的另一個交點E,連接DE.
(1)當(dāng)時,
①若,求的度數(shù);
②求證;
(2)當(dāng),時,
①是含存在點P,使得是等腰三角形,若存在求出所有符合條件的CP的長;
②以D為端點過P作射線DH,作點O關(guān)于DE的對稱點Q恰好落在內(nèi),則CP的取值范圍為________.(直接寫出結(jié)果)
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【題目】如圖,在等邊△ABC 中,點 D 是線段 BC 上一點.作射線 AD ,點 B 關(guān)于射線 AD 的對稱點為 E .連接 EC 并延長,交射線 AD 于點 F .
(1)補全圖形;(2)求∠AFE 的度數(shù);(3)用等式表示線段 AF 、CF 、 EF 之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.
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【題目】現(xiàn)有一次函數(shù)y=mx+n和二次函數(shù)y=mx2+nx+1,其中m≠0,
(1)若二次函數(shù)y=mx2+nx+1經(jīng)過點(2,0),(3,1),試分別求出兩個函數(shù)的解析式.
(2)若一次函數(shù)y=mx+n經(jīng)過點(2,0),且圖象經(jīng)過第一、三象限.二次函數(shù)y=mx2+nx+1經(jīng)過點(a,y1)和(a+1,y2),且y1>y2,請求出a的取值范圍.
(3)若二次函數(shù)y=mx2+nx+1的頂點坐標(biāo)為A(h,k)(h≠0),同時二次函數(shù)y=x2+x+1也經(jīng)過A點,已知﹣1<h<1,請求出m的取值范圍.
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【題目】如圖,在中,,,點是斜邊的中點.點從點出發(fā)以的速度向點運動,點同時從點出發(fā)以一定的速度沿射線方向運動,規(guī)定當(dāng)點到終點時停止運動.設(shè)運動的時間為秒,連接、.
(1)填空:______;
(2)當(dāng)且點運動的速度也是時,求證:;
(3)若動點以的速度沿射線方向運動,在點、點運動過程中,如果存在某個時間,使得的面積是面積的兩倍,請你求出時間的值.
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【題目】圖1是某市2009年4月5日至14日每天最低氣溫的折線統(tǒng)計圖.
(1)圖2是該市2007年4月5日至14日每天最低氣溫的頻數(shù)分布直方圖,根據(jù)圖1提供的信息,補全圖2中頻數(shù)分布直方圖;
(2)在這10天中,最低氣溫的眾數(shù)是____,中位數(shù)是____,方差是_____.
(3)請用扇形圖表示出這十天里溫度的分布情況.
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【題目】如圖,在△ABC中,以AB為直徑的⊙O與BC交于點D,與AC交于點E,AD,BE相交于點H,過點B作⊙O的切線交AC的延長線于點F,若CD=BD.
(1)求證:AC=AB.
(2)若AH:DH=3:1,求tan∠CBF的值.
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