觀察上表，得出下面結(jié)論：①拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（3，0）；　②函數(shù)y=ax2+bx+C的最大值為6；③拋物線的對(duì)稱軸是x=；④在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x增大而增大．其中正確有（　　）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

在判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，除根據(jù)一般三角形全等判定定理外，還有"" 方法.類似的,我們對(duì)直角三角形相似的條件進(jìn)行探索。

(1) [提出猜想]

除根據(jù)一般三角形相似判定的條件外，請(qǐng)你提出類似于""的判定直角三角形相似的方法，并用文字描述為: .

(2) [初步思考]

其中，我們不妨將問題用符號(hào)語言表示為:如圖1,在和中，,若 ,則， 請(qǐng)給予證明.

(3) [深入研究]

若圖2中的,其他條件不變，兩個(gè)三角形是否相似?試?yán)�用以上探究的結(jié)論解決問題,若相似請(qǐng)證明,若不相似，請(qǐng)畫出反例.

（1）試判斷△ABC的形狀；

（2）求sinA+sinB的值．

【題目】如圖，在平行四邊形中,過點(diǎn)作,垂足為,連接, 為線段上一點(diǎn),且.

(1)求證:;

(2)若,求.

【題目】在如圖所示的方格中，與是關(guān)于點(diǎn)為位似中心的位似圖形，點(diǎn).

(1)在圖中標(biāo)出位似中心的位置,并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)及與的位似比;

(2)以原點(diǎn)為位似中心,在軸的右側(cè)畫出的另一個(gè)位似,使它與的位似比為,并寫出點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo).

【題目】如圖，在中，, 點(diǎn)是邊上一動(dòng)點(diǎn)(不與重合)，=交于點(diǎn),且,則線段的最大值為___．

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，則在下列五個(gè)條件中：①∠AED＝∠B；②DE∥BC；③＝；④AD·BC＝DE·AC；⑤∠ADE＝∠C，能滿足△ADE∽△ACB的條件有( )

A.1個(gè)B.2C.3個(gè)D.4個(gè)

【題目】如圖，在中，，，，平分交于點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)并延長分別交，于點(diǎn)、.

（1）求的長.

（2）若點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，求的值.

（3）請(qǐng)問當(dāng)的長滿足什么條件時(shí)，在線段上恰好只有一點(diǎn)，使得?

【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖象與軸交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)，頂點(diǎn)為點(diǎn).

（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；（用含有的代數(shù)式表示）

（2）連接.

①若平分，求二次函數(shù)的表達(dá)式；

②連接，若平分，求二次函數(shù)的表達(dá)式.

【題目】2019年12月27日，我國成功發(fā)射了“長征五號(hào)”遙三運(yùn)載火箭.如圖，“長征五號(hào)”運(yùn)載火箭從地面處垂直向上發(fā)射，當(dāng)火箭到達(dá)處時(shí)，從位于地面處的雷達(dá)站測得此時(shí)仰角，當(dāng)火箭繼續(xù)升空到達(dá)處時(shí)，從位于地面處的雷達(dá)站測得此時(shí)仰角，已知，.

（1）求的長；

（2）若“長征五號(hào)”運(yùn)載火箭在處進(jìn)行“程序轉(zhuǎn)彎”，且，求雷達(dá)站到其正上方點(diǎn)的距離.