【題目】如圖，四邊形是平行四邊形，是等邊三角形，連接，，垂足為.

（1）如圖1，若，求的度數(shù)；

（2）如圖2，點是的中點，，垂足為，求證：.

【題目】（1）2018年，綠云花市的張老板一共銷售兩個品種的綠色植物共900盆. 其中品種每盆20元，品種每盆30元，從銷售額為23000元，請求出銷售的品種綠色植物的數(shù)量；

（2）2019年，品種綠色植物比上一年的價格優(yōu)惠，品種綠色植物比上一年的價格優(yōu)惠.

由于市民對綠色植物的需求量持續(xù)增加，張老板售出的品種綠色植物比上一年的數(shù)量增加了，售出的品種綠色植物比上一年的數(shù)量增加了，總銷售額比上一年增加了，求的值.

【題目】有這樣一個問題：探究函數(shù)y＝的圖象與性質(zhì).小美根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y＝的圖象與性質(zhì)進行了探究下面是小美的探究過程，請補充完整：

(1)函數(shù)y＝的自變量x的取值范圍是 ；

(2)下表是y與x的幾組對應(yīng)值.

求m的值；

(3)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點.根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象；

(4)結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)： .

【題目】一個三位自然數(shù)（百位上的數(shù)字為，十位上的數(shù)字為，個位上的數(shù)字為）. 若滿足，則稱這個三位數(shù)為“和悅數(shù)”，并規(guī)定. 如231，因為它的百位上的數(shù)字2與個位上的數(shù)字1之和等于十位上的數(shù)字3. 所以231是“和悅數(shù)”，所以.

（1）請任意寫出兩個“和悅數(shù)”，并猜想任意一個“和悅數(shù)”是否是11的倍數(shù)，請說明理由；

（2）已知有兩個十位上的數(shù)字相同的“和悅數(shù)”，若，求的值.

請根據(jù)以如圖表提供的信息，解答下列問題：

（1）m= ，x= ；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，B等級所對應(yīng)的圓心角是 度；

（3）若該校九年級共有600名學(xué)生參加了體育模板考試，請你估計成績等級達到“優(yōu)秀”的學(xué)生有 人；

（4）小明同學(xué)第一次模擬考試成績?yōu)?0分，第二次成績?yōu)?8分，則小明體育成績提高的百分率是 %．

【題目】. 某工廠計劃生產(chǎn)一批某種產(chǎn)品，數(shù)量不超過3500件. 該產(chǎn)品由三部分組成，分別由廠里甲、乙、丙三個車間完成. 三個車間于某天零時同時開工，每天24小時連續(xù)工作. 若干天后的零時，甲車間完成任務(wù)；幾天后的18時，乙車間完成任務(wù)；自乙車間完成任務(wù)后的當(dāng)天零時起，再過幾天后的8時，丙車間完成任務(wù). 已知三個車間每天完成的數(shù)量分別為300件、240件、180件，該工廠完成這種產(chǎn)品的件數(shù)是___________.

【題目】如圖，點A，B在反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象上，點C，D在反比例函數(shù)y＝(k＞0)的圖象上，AC∥BD∥y軸，已知點A，B的橫坐標(biāo)分別為1，2，△OAC與△ABD的面積之和為，則k的值為_____．

【題目】如圖，在正方形中，，與相交于點，是的中點，點在邊上，且，為對角線上一點，當(dāng)對角線平分時，的值為（ ）

A.1B.C.2D.

A.B.C.D.

【題目】如圖，在矩形中，點為原點，點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，拋物線經(jīng)過點、，與交于點．

備用圖

⑴求拋物線的函數(shù)解析式；

⑵點為線段上一個動點（不與點重合），點為線段上一個動點，，連接，設(shè)，的面積為．求關(guān)于的函數(shù)表達式；

⑶拋物線的頂點為，對稱軸為直線，當(dāng)最大時，在直線上，是否存在點，使以、、、為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在，請寫出符合條件的點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．