【題目】如圖，點(diǎn)是正方形的邊延長(zhǎng)線一點(diǎn)，連接交于，作，交的延長(zhǎng)線于，連接，當(dāng)時(shí)，作于，連接，則的長(zhǎng)為（ ）

A.B.C.D.

（1）①在“平行四邊形、梯形、菱形、正方形”中，一定不是“完美四邊形”的有　 　；

②若矩形ABCD是“完美四邊形”，且AB＝4，則BC＝　 　；

（2）如圖1，“完美四邊形”ABCD內(nèi)接于⊙O，AC與BD相交于點(diǎn)P，且對(duì)角線AC為直徑，AP＝1，PC＝5，求另一條對(duì)角線BD的長(zhǎng)；

（3）如圖2，平面直角坐標(biāo)系中，已知“完美四邊形”ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)A（﹣3，0）、C （2，0），B在第三象限，D在第一象限，AC與BD交于點(diǎn)O，直線BD的斜率為，且四邊形ABCD的面積為15，若二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a、b、c為常數(shù)，且a≠0）的圖象同時(shí)經(jīng)過這四個(gè)頂點(diǎn)，求a的值．

（1）已知：二次函數(shù)y＝2（x+2）2+1，它的頂點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為　 　，這個(gè)拋物線的2階變換的表達(dá)式為　 　．

（2）若二次函數(shù)M的6階變換的關(guān)系式為y6′＝（x﹣1）2+5．

①二次函數(shù)M的函數(shù)表達(dá)式為　 　．

②若二次函數(shù)M的頂點(diǎn)為點(diǎn)A，與x軸相交的兩個(gè)交點(diǎn)中左側(cè)交點(diǎn)為點(diǎn)B，在拋物線y6′＝（x﹣1）2+5上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P與直線AB的距離最短，若存在，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（3）拋物線y＝﹣3x2﹣6x+1的頂點(diǎn)為點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，該拋物線的m階變換的頂點(diǎn)為點(diǎn)C．若△ABC是以AB為腰的等腰三角形,請(qǐng)直按寫出m的值．

（1）求證：CE是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積．

（3）若弦CN過△ABC的內(nèi)心點(diǎn)M，MN＝，求CN．

（1）A型和B型汽車每輛的價(jià)格分別是多少萬元？

（2）該公司計(jì)劃購買A型和B型兩種汽車共10輛，費(fèi)用不超過285萬元，且A型汽車的數(shù)量少于B型汽車的數(shù)量，請(qǐng)你給出費(fèi)用最省的方案，并求出該方案所需費(fèi)用．

（1）表中m＝　 　，n＝　 　；

（2）請(qǐng)?jiān)趫D中補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；

（3）甲同學(xué)的比賽成績(jī)是40位參賽選手成績(jī)的中位數(shù)，據(jù)此推測(cè)他的成績(jī)落在　 　分?jǐn)?shù)段內(nèi)；

（4）選拔賽中，成績(jī)?cè)?/span>94.5分以上的選手，男生和女生各占一半，學(xué)校從中隨機(jī)確定2名選手參加全市決賽，請(qǐng)用列舉法或樹狀圖法求恰好是一名男生和一名女生的概率．

A.1B.2C.3D.4

A. 33° B. 45° C. 57° D. 78°

（1）求直線AD及拋物線的解析式；

（2）求線段PQ的長(zhǎng)度l與m的關(guān)系式，m為何值時(shí)，PQ最長(zhǎng)？

（3）在平面內(nèi)是否存在整點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)）R，使得P、Q、D、R為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)R的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

（1）當(dāng)∠DCE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到CD與OA垂直時(shí)（如圖1），請(qǐng)猜想OE+OD與OC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（2）由（圖1）的位置將∠DCE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ角（0＜θ＜90°），線段OD、OE與OC之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出你的猜想，并說明理由．