【題目】如圖，在菱形中，已知，，，點在的延長線上，點在的延長線上，有下列結論：①；②；③；④若，則點到的距離為．則其中正確結論的個數(shù)是( )

A.1個B.2個C.3個D.4個

【題目】在同一平面直角坐標系中，反比例函數(shù)y（b≠0）與二次函數(shù)y＝ax2+bx（a≠0）的圖象大致是（　　）

A. B.

C. D.

【題目】在如圖平面直角坐標系中，矩形的頂點的坐標為，、分別落在軸和軸上，是矩形的對角線. 將繞點逆時針旋轉，使點落在軸上，得到，與相交于點，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，交于點.

（1）求的值和點的坐標；

（2）連接，則圖中是否存在與相似的三角形？若存在，請把它們一一找出來，并選其中一種進行證明；若不存在，請說明理由；

（3）在線段上存在這樣的點，使得是等腰三角形，請直接寫出點的坐標.

【題目】某公司對自家辦公大樓一塊米的正方形墻面進行了如圖所示的設計裝修（四周陰影部分是八個全等的矩形，用材料甲裝修；中心區(qū)是正方形，用材料乙裝修）. 兩種材料的成本如下表：

設矩形的較短邊的長為米，裝修材料的總費用為元.

（1）計算中心區(qū)的邊的長（用含的代數(shù)式表示）；

（2）求關于的函數(shù)解析式；

（3）當中心區(qū)的邊長不小于2米時，預備材料的購買資金32000元夠用嗎？請利用函數(shù)的增減性來說明理由.

【題目】如圖，以邊為直徑的經(jīng)過點，是上一點，連結交于點，且.

（1）試判斷與的位置關系，并說明理由；

（2）若點是弧的中點，已知，求的值.

【題目】如圖，一棵大樹在一次強臺風中折斷倒下，未折斷樹桿與地面仍保持垂直的關系，而折斷部分與未折斷樹桿形成的夾角．樹桿旁有一座與地面垂直的鐵塔，測得米，塔高米．在某一時刻的太陽照射下，未折斷樹桿落在地面的影子長為米，且點、、、在同一條直線上，點、、也在同一條直線上．求這棵大樹沒有折斷前的高度．（結果精確到，參考數(shù)據(jù)： ， ， ）．

（1）如果小明第一題不使用“求助”，那么小明答對第一道題的概率是　　．

（2）如果小明將“求助”留在第二題使用，請用樹狀圖或者列表來分析小明順利通關的概率．

（3）從概率的角度分析，你建議小明在第幾題使用“求助”．（直接寫出答案）

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，每個小方格都是邊長為1個單位的小正方形，點A、B、C都是格點每個小方格的頂點叫格點，其中，，．

外接圓的圓心坐標是______；

外接圓的半徑是______；

已知與點D、E、F都是格點成位似圖形，則位似中心M的坐標是______；

請在網(wǎng)格圖中的空白處畫一個格點，使∽，且相似比為：1．

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點G，點F是CD上一點，且滿足，連接AF并延長交⊙O于點E，連接AD、DE，若CF=2，AF=3．給出下列結論：①△ADF∽△AED；②FG=2；③tan∠E=；④S△DEF=4．

其中正確的是　 　（寫出所有正確結論的序號）．

【題目】如圖，中，，頂點分別在反比例函數(shù)與的圖象上，則的值為___________.