【題目】如圖，已知在矩形 中，，，點 從點 出發(fā)，沿 方向以每秒 個單位的速度向點 運動，點 從點 出發(fā)，沿射線 以每秒 個單位的速度運動，當點 運動到點 時，， 兩點停止運動．連接 ，過點 作 ，垂足為 ，連接 ，交 于點 ，交 于點 ，連接 ．給出下列結(jié)論：

① ；

② ；

③ ；

④ 的值為定值 ．

上述結(jié)論中正確的個數(shù)為 （ ） 個．

A.B.C.D.

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y1=2x2與坐標軸交于A、B兩點，與雙曲線y2=（x＞0）交于點C，過點C作CD⊥x軸，且OA=AD，則以下結(jié)論錯誤的是（ ）

A. 當x＞0時，y1隨x的增大而增大，y2隨x的增大而減��；

B. k=4

C. 當0＜x＜2時，y1＜y2

D. 當x=4時，EF=4

(Ⅰ)若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(3，﹣2)，且對稱軸為x＝1，求二次函數(shù)的解析式；

(Ⅱ)如圖，在(Ⅰ)的條件下，過定點的直線y＝﹣kx+k﹣4(k≤0)與(1)中的拋物線交于點M，N，且拋物線的頂點為P，若△PMN的面積等于3，求k的值；

(Ⅲ)當c＝b2時，若在自變量x的值滿足b≤x≤b+3的情況下，與其對應的函數(shù)值y的最小值為21，求此時二次函數(shù)的解析式.

（1）如圖1，BC為直徑，求證：EF是⊙O的切線；

（2）如圖2，EF與⊙O交于點G，⊙O的半徑為1，BC的長為π，求BF的長．

(1)求y1關(guān)于x的函數(shù)表達式；

(2)李華騎單車的時間y2(單位：分鐘)也受x的影響，其關(guān)系可以用y2＝x2－11x＋78來描述，請問：李華應選擇在哪一站出地鐵，才能使他從文化宮回到家所需的時間最短？并求出最短時間．

(Ⅰ)當t＝﹣1時，點C(0，1)，判斷點C是否為線段AB的“直角點”，并說明理由；

(Ⅱ)已知拋物線y＝ax2+bx(a＞0，b＜0)的頂點為M，與x軸交于A(t，0)，B(t+2，0)，若點M為線段AB的“直角點”，求出此拋物線的解析式.

(Ⅰ)∠ABD+∠ACD＝_____.

(Ⅱ)∠BAD＝_____.

(Ⅲ)若AB＝3，AC＝2，求AD的長.

【題目】在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，點A(0，﹣2)，拋物線y＝﹣2x+2的頂點為P，AP+OP的最小值為______.

【題目】已知二次函數(shù)圖象的頂點坐標為M(1，0)，直線與該二次函數(shù)的圖象交于A，B兩點，其中A點的坐標為(3，4)，B點在軸上．

（1）求m的值及這個二次函數(shù)的解析式；

（2）若P(，0) 是軸上的一個動點，過P作軸的垂線分別與直線AB和二次函數(shù)的圖象交于D、E兩點．

①當0<< 3時，求線段DE的最大值；

②若直線AB與拋物線的對稱軸交點為N，問是否存在一點P，使以M、N、D、E為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出此時P點的坐標；若不存在，請說明理由．

(1)求證：AB＝CB；

(2)如圖2，△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)35°得到△FGC，點A經(jīng)過的路徑為弧AF，若AC＝4，求圖中陰影部分的面積．