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【題目】如圖，△ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°，在AC邊上取點(diǎn)O畫圓，使⊙O經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，下列結(jié)論中：①AO＝BC；②AO＝2CO；③延長(zhǎng)BC交⊙O與D，則A、B、D是⊙O的三等分點(diǎn)；④以O為圓心，以OC為半徑的圓與AB相切.正確的序號(hào)是______.

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【題目】“圓材埋壁”是我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的一個(gè)問題，“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺，問鋸幾何？”用現(xiàn)代的數(shù)學(xué)語言表述是：“如圖，CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD垂足為E，CE=1寸，AB=10寸，求直徑CD的長(zhǎng)”，依題意，CD長(zhǎng)為（ ）

A．12寸 B．13寸 C．24寸 D．26寸

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【題目】在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)和函數(shù)(m是常數(shù)，且)的圖象可能是( )

A. B.

C. D.

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)的圖象與直線交于點(diǎn).

（1）求k、m的值；

（2）已知點(diǎn)，過點(diǎn)P作平行于x軸的直線，交直線于點(diǎn)M，過點(diǎn)P作平行于y軸的直線，交函數(shù)的圖象于點(diǎn)N.

①當(dāng)時(shí)，判斷線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

②用含n的式子表示PN，則________.

③若，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出n的取值范圍.

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【題目】已知的內(nèi)切圓⊙O與AB、BC、AC分別相切于D、E、F，若，如圖1.

（1）判斷的形狀，并證明你的結(jié)論；

（2）連接AE，若，求AE的長(zhǎng).

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【題目】小李駕駛小汽車勻速地從A地行駛到B地，行駛里程為360千米，設(shè)小汽車的行駛時(shí)間為t(單位：小時(shí))，行駛速度為v(單位：千米/小時(shí))，且全程速度限定為不超過120千米/小時(shí).

（1）求v關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式（不用寫取值范圍）；

（2）小李上午8點(diǎn)駕駛小汽車從A地出發(fā).

①小李需在當(dāng)天12點(diǎn)至13點(diǎn)間到達(dá)B地，求小汽車行駛速度v的范圍.

②小李能否在當(dāng)天11點(diǎn)30分前到達(dá)B地？說明理由.

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【題目】某學(xué)校為了豐富學(xué)生課余生活，決定開設(shè)以下社團(tuán)活動(dòng)項(xiàng)目：A.文學(xué)社B.藝術(shù)社C.體育社D.科創(chuàng)社，為了解學(xué)生最喜歡哪一種社團(tuán)活動(dòng)項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有______人；

（2）請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖（2）補(bǔ)充完整；

（3）在平時(shí)的科創(chuàng)社活動(dòng)中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加科創(chuàng)比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率(用樹狀圖或列表法解答)．

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【題目】如圖1，是⊙O內(nèi)接等邊三角形，直線MN與⊙O相切于A點(diǎn)，P是弧BC的中點(diǎn)，則.

（1）如圖2，正方形ABCD是⊙O內(nèi)接正方形，直線MN與⊙O相切于A點(diǎn)，P是弧BC的中點(diǎn)，則________；

（2）如圖3，若正n邊形ABC……PQ是⊙O內(nèi)接正n邊形，直線MN與⊙O相切于A點(diǎn)，P是弧BC的中點(diǎn)，若的度數(shù)小于，則n的最小值是_______.

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【題目】如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在以為圓心，1為半徑的⊙C上，Q是AP的中點(diǎn)，則OQ的最大值為（ ）

A.B.C.D.

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【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+3(a≠0)的對(duì)稱軸為直線x＝﹣1，拋物線交x軸于A、C兩點(diǎn)，與直線y＝x﹣1交于A、B兩點(diǎn)，直線AB與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)E．

(1)求拋物線的解板式．

(2)點(diǎn)P在直線AB上方的拋物線上運(yùn)動(dòng)，若△ABP的面積最大，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

(3)在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)B、E、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)直接寫出符合條件點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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