【題目】如圖，已知直線y=x與拋物線y=x2交于A、B兩點(diǎn)．

（1）求交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；

（2）記一次函數(shù)y=x的函數(shù)值為y1，二次函數(shù)y=x2的函數(shù)值為y2.若y1＞y2，求x的取值范圍．

【題目】某廠大門是拋物線形水泥建筑，大門地面路寬為6，頂部距離地面的高度為4，現(xiàn)有一輛裝載大型設(shè)備的車輛要進(jìn)入廠區(qū)，已知設(shè)備總寬為2.4，要想通過此門，則設(shè)備及車輛總高度應(yīng)小于______.

【題目】若拋物線與軸交于點(diǎn)，與軸正半軸交于、兩點(diǎn)，且，，則______.

①abc＜0；②b＞2a；③a+b+c=0；④8a+c＞0；⑤ax2+bx+c=0的兩根分別為﹣3和1．

其中正確的命題有（　�。�

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

【題目】如圖，三孔橋橫截面的三個(gè)孔都呈拋物線形，兩小孔形狀、大小都相同．正常水位時(shí)，大孔水面寬度米，頂點(diǎn)距水面米（即米），小孔頂點(diǎn)距水面米（即米）．當(dāng)水位上漲剛好淹沒小孔時(shí)，借助圖中的直角坐標(biāo)系，則此時(shí)大孔的水面寬度長為（ ）

A. 米 B. C. 米 D. 米

【題目】在矩形的各邊、、和上分別選取點(diǎn)、、、，使得，如果，，四邊形的最大面積是（ ）.

A.1350B.1300

C.1250D.1200

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A（－3，0），B（1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系解析式；

（2）點(diǎn)P是直線AC上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使△ACP的面積最大？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；

考生注意：下面的（3）、（4）、（5）題為三選一的選做題，即只能選做其中一個(gè)題目，多答時(shí)只按作答的首題評分，切記��！

（3）在平面直角坐標(biāo)系中，是否存在點(diǎn)Q，使△BCQ是以BC為腰的等腰直角三角形？若存在，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；

（4）點(diǎn)Q是直線AC上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)Q作QE垂直于x軸，垂足為E．是否存在點(diǎn)Q，使以點(diǎn)B、Q、E為頂點(diǎn)的三角形與△AOC相似？若存在，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；

（5）點(diǎn)M為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)Q，使以A、C、M、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

【題目】如圖，已知Rt△ABC，∠BAC＝90°，BC＝5，AC＝2，以A為圓心、AB為半徑畫圓，與邊BC交于另一點(diǎn)D．

（1）求BD的長；

（2）連接AD，求∠DAC的正弦值．

(1)如果隨機(jī)砸1個(gè)“金蛋”，求陳阿姨得到100元優(yōu)惠券的概率；

(2)如果隨機(jī)砸2個(gè)“金蛋”，且第一次砸過的“金蛋”不能再砸第二次，請用列表或畫樹狀圖的方法求出陳阿姨所獲優(yōu)惠券總值不低于70元的概率為多少？