【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C，D分別在兩個(gè)半圓上（不與點(diǎn)A、B重合），AD、BD的長(zhǎng)分別是方程x2﹣2x+（m2﹣2m+13）＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．

（1）若∠ADC＝15°，求CD的長(zhǎng)；

（2）求證：AC+BC＝CD．

（1）連結(jié)BE，CD，求證：BE=CD；

（2）如圖2，將△ABD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△AB′D′．

①當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為　 　度時(shí)，邊AD′落在AE上；

②在①的條件下，延長(zhǎng)DD’交CE于點(diǎn)P，連接BD′，CD′．當(dāng)線段AB、AC滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，△BDD′與△CPD′全等？并給予證明．

【題目】如圖，AD是△ABC的中線，tanB=，cosC=，AC=

（1）求BC的長(zhǎng)；

（2）作出△ABC的外接圓（尺規(guī)作圖,保留痕跡，不寫(xiě)作法），并求外接圓半徑．

(1)請(qǐng)完成如下操作：

①以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)、豎直和水平方向?yàn)檩S、網(wǎng)格邊長(zhǎng)為單位長(zhǎng)，建立平面直角坐標(biāo)系；

②根據(jù)圖形提供的信息，只借助直尺確定該圓弧所在圓的圓心D，并連接AD、CD．(保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法)

(2)請(qǐng)?jiān)?1)的基礎(chǔ)上，完成下列填空與計(jì)算：

①寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)：C 、D ；

②⊙D的半徑= ；(結(jié)果保留根號(hào))

③求扇形ADC的面積．(結(jié)果保留π)

A.(－2，2)B.(－2，4)C.(－2，2)D.(2，2)

（1）求拋物線的解析式；

（2）拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)D，對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)E，連接BD，求BD的長(zhǎng)．

注：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣，）．

【題目】如圖，在△ABC中，，CD平分交AB于點(diǎn)D，將△CDB繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△CEF的位置，點(diǎn)F在AC上.

（1）△CDB旋轉(zhuǎn)了________度；

（2）連結(jié)DE，判斷DE與BC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.

（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）若方程的一個(gè)根是﹣1，求另一個(gè)根及 k 值．

【題目】如圖，王強(qiáng)在一次高爾夫球的練習(xí)中，在某處擊球，其飛行路線滿足拋物線，其中（m）是球的飛行高度，（m）是球飛出的水平距離，結(jié)果球離球洞的水平距離還有2m．

（1）請(qǐng)寫(xiě)出拋物線的開(kāi)口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸．

（2）請(qǐng)求出球飛行的最大水平距離．

（3）若王強(qiáng)再一次從此處擊球，要想讓球飛行的最大高度不變且球剛好進(jìn)洞，則球飛行路線應(yīng)滿足怎樣的拋物線，求出其解析式