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【題目】已知,在一個不透明的口袋中有4個形狀、大小、材質完全相同的球,其中1個紅色球,3個黃色球.
(1)從口袋中隨機取出一個球(不放回),接著再取出一個球,請用樹形圖或列表的方法求取出的兩個球一個是紅色球,一個是黃色球的概率;
(2)小明往該口袋中又放入m個紅色球和(m+2)個黃色球,再從口袋中隨機取出一個球,這個球是黃色球的概率為,求m的值.
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【題目】如圖,Rt△ACB中,∠C=90°,點D在AC上,∠CBD=∠A,過A、D兩點的圓的圓心O在AB上.
(1)判斷BD所在直線與⊙O的位置關系,并證明你的結論;
(2)若AE=4,∠A=30°,求圖中由BD、BE、弧DE圍成陰影部分面積.
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【題目】如圖1是實驗室中的一種擺動裝置,BC在地面上,支架ABC是底邊為BC的等腰直角三角形,擺動臂AD可繞點A旋轉,擺動臂DM可繞點D旋轉,AD=30,DM=10.
(1)在旋轉過程中,
①當A,D,M三點在同一直線上時,求AM的長.
②當A,D,M三點為同一直角三角形的頂點時,求AM的長.
(2)若擺動臂AD順時針旋轉90°,點D的位置由△ABC外的點D1轉到其內的點D2處,連結D1D2,如圖2,此時∠AD2C=135°,CD2=60,求BD2的長.
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【題目】如圖,AB為弓形AB的弦,AB=2,弓形所在圓⊙O的半徑為2,點P為弧AB上動點,點I為△PAB的內心,當點P從點A向點B運動時,點I移動的路徑長為_____.
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【題目】已知二次函數y=ax+bx+c的圖象如圖所示,下列結論:①abc>0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④a+b+c>m(am+b)+c(m≠1的實數),其中正確的結論有 ( )
A.個B.個C.個D.個
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【題目】如圖,△ABC≌△A′B′C,∠ACB=90°,∠B=50°,點B′在線段AB上,AC,A′B′交于點O,則∠COA′的度數是( )
A.50°B.60°
C.45°D.80°
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【題目】請將寬為3cm、長為ncm的長方形(n為正整數)分割成若干小正方形,要求小正方形的邊長是正整數且個數最少.例如,當n=5cm時,此長方形可分割成如右圖的4個小正方形.
請回答下列問題:
(1)n=16時,可分割成幾個小正方形?
(2)當長方形被分割成20個小正方形時,求n所有可能的值;
(3)一般地,n>3時,此長方形可分割成多少個小正方形.
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【題目】若中學生體質健康綜合評定成績?yōu)?/span>x分,滿分為100分.規(guī)定:85≤x≤100為A級,75≤x<85為B級,60≤x<75為C級,x<60為D級.現隨機抽取某中學部分學生的綜合評定成績,整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
請根據圖中的信息,解答下列問題:
(1)在這次調查中,一共抽取了 名學生;a= %;C級對應的圓心角為 度.
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)若該校共有2000名學生,請你估計該校D級學生有多少名?
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【題目】某校九(1)、九(2)兩班的班長交流了為四川安雅地震災區(qū)捐款的情況:
(Ⅰ)九(1)班班長說:“我們班捐款總數為1200元,我們班人數比你們班多8人.”
(Ⅱ)九(2)班班長說:“我們班捐款總數也為1200元,我們班人均捐款比你們班人均捐款多20%.”
請根據兩個班長的對話,求這兩個班級每班的人均捐款數.
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【題目】如圖,一次函數y=mx+5的圖象與反比例函數y= (k≠0)在第一象限的圖象交于A(1,n)和B(4,1)兩點,過點A作y軸的垂線,垂足為M.
(1)求一次函數和反比例函數的解析式;
(2)求△OAM的面積S;
(3)在y軸上求一點P,使PA+PB最。
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