【題目】已知二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象如圖所示，下列結論：①abc>0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④a+b+c>m(am+b)+c(m≠1的實數(shù))，其中正確的結論有 ( )

A.個B.個C.個D.個

【答案】B

【解析】

由拋物線的開口方向判斷a的符號，由拋物線與y軸的交點判斷c的符號，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結論進行判斷．

①由圖象可知：a<0，b>0，c>0，abc<0，故此選項錯誤；

②當x=1時，y=ab+c<0，即b>a+c，錯誤；

③由對稱知，當x=2時，函數(shù)值大于0，即y=4a+2b+c>0，故此選項正確；

④當x=1時，y的值最大.此時，y=a+b+c，

而當x=m時,y=am+bm+c，

所以a+b+c>am+bm+c，

故a+b>am+bm,即a+b>m(am+b)，故此選項正確.

故③④正確.

故選B.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在平面直角坐標系中，是直角三角形，，點的坐標分別為，

(1)求過點的直線的函數(shù)表達式

(2)在軸上找一點，連接，使得與相似（不包括全等），并求點的坐標；

(3)在⑵的條件下，如分別是和上的動點，連接，設，問是否存在這樣的使得與相似，如果存在，請求出的值；如果不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)y＝與一次函數(shù)y＝kx+b的圖象相交于點A（4，1），B（a，2）兩點，一次函數(shù)的圖象與y軸交于點C，點D在x軸上，其坐標為（1，0），則△ACD的面積為（　　）

A.12B.9C.6D.5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）直線l1：y＝x+1與x軸交于點A，直線l2：y＝﹣x+3與x軸交于點B，l1與l2交于點C，直線l3過線段AB的中點和點C，求直線l3的解析式；

（2）已知平面直角坐標系中，直線l經過點P（2，1）且與雙曲線y＝交于A、B不同兩點，問是否存在這樣的直線l，使得點P恰好為線段AB的中點，若存在，求出直線l的解析式，若不存在，請說明理由；

（3）若A（x1，y1）、B（x2，y2）是拋物線y＝4x2上的不同兩點（y1≠y2），線段AB的垂直平分線與y軸交于點P，與線段AB交于點M（xm，ym），則稱線段AB為點P的一條“相關弦”，若點P的坐標為（0，a）時（a為常數(shù)），證明點P的“相關弦”中點M的縱坐標相同．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝mx＋5的圖象與反比例函數(shù)y＝ (k≠0)在第一象限的圖象交于A(1，n)和B(4，1)兩點，過點A作y軸的垂線，垂足為M.

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

(2)求△OAM的面積S；

(3)在y軸上求一點P，使PA＋PB最�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖拋物線與y軸交于點C，與x軸交于A，B兩點，點A在點B左側．B的坐標為(1，0)，且OC＝4OB．

(1)求點C坐標及拋物線的解析式；

(2)若點D是線段AC下方拋物線上的動點，求△ACD面積的最大值；

(3)若點E在x軸上,點P在拋物線上．是否存在以A,C,E,P為頂點且以AC為一邊的平行四邊形？若存在，直接寫出P的坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖象與y軸交于點A(0，4），與x軸交于點B，C，點C坐標為(8，0），連接AB，AC．

（1）請直接寫出二次函數(shù)的解析式．

（2）判斷△ABC的形狀，并說明理由．

（3）若點N在x軸上運動，當以點A，N，C為頂點的三角形是等腰三角形時，請寫出此時點N的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，已知拋物線y＝ax2﹣4amx+3am2（a、m為參數(shù)，且a＞0，m＞0）與x軸交于A、B兩點（A在B的左邊），與y軸交于點C．

（1）求點B的坐標（結果可以含參數(shù)m）；

（2）連接CA、CB，若C（0，3m），求tan∠ACB的值；

（3）如圖②，在（2）的條件下，拋物線的對稱軸為直線l：x＝2，點P是拋物線上的一個動點，F是拋物線的對稱軸l上的一點，在拋物線上是否存在點P，使△POF成為以點P為直角頂點的的等腰直角三角形．若存在，求出所有符合條件的點P的坐標，若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的頂點和該拋物線與y軸的交點在一次函數(shù)y＝kx＋1(k≠0)的圖象上，它的對稱軸是x＝1.有下列四個結論，①. abc＜0； ②. a＜－；③. a＝－k；④. 當0＜x＜1時，ax＋b＞k，其中正確結論的個數(shù)是( )

A.1；B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

同步練習冊答案