【題目】如圖，拋物線（、、為常數(shù)，）經過點，，.

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖，在直線下方的拋物線上是否存在點使四邊形的面積最大？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由；

（3）若點為拋物線的對稱軸上的一個動點，試指出為等腰三角形的點共有幾個？并求以為底邊時，點的坐標.

【題目】如圖1，將兩個等腰三角形和拼合在一起，其中，，.

（1）操作發(fā)現(xiàn)

如圖2，固定，把繞著頂點旋轉，使點落在邊上.

填空：線段與的關系是①位置關系：______；②數(shù)量關系：______

（2）變式探究

當繞點旋轉到圖3的位置時，（1）中的結論還成立嗎？請說明理由；

（3）解決問題

如圖4，已知線段，線段，以為邊作一個正方形，連接，隨著邊的變化，線段的長也會發(fā)生變化.請直接寫出線段的取值范圍.

【題目】某商店購進一種商品，每件商品進價為30元，試銷中發(fā)現(xiàn)：銷售價格為36元/件時，每天銷售28件；銷售價格為32元/件時，每天銷售36件.若這種商品的銷售量（件）與銷售價格（元）存在一次函數(shù)，請回答下列問題：

（1）求出與的關系式；

（2）設商店銷售這種商品每天獲利（元），寫出關于的函數(shù)關系式；

①當商店銷售這種商品每天獲利150元，銷售價格定為多少比較合理；

②銷售價格定為多少時，商店獲利最大，最大利潤是多少元？

【題目】某種流感病毒，有一人患了這種流感，在每輪傳染中一人將平均傳給人.

（1）求第一輪后患病的人數(shù)；（用含的代數(shù)式表示）

（2）在進入第二輪傳染之前，有兩位患者被及時隔離并治愈，問第二輪傳染后總共是否會有21人患病的情況發(fā)生，請說明理由.

【題目】如圖，正方形中，，對角線，相交于點，點，分別從，兩點同時出發(fā)，以的速度沿，運動，到點，時停止運動，設運動時間為，的面積為，則與的函數(shù)關系可用圖象表示為（ ）

A.B.C.D.

A. (60＋x)(40＋x)＝3 500 B. (60＋2x)(40＋2x)＝3 500

C. (60－x)(40－x)＝3 500 D. (60－2x)(40－2x)＝3 500

（1）求二次函數(shù)y＝﹣x2+x+6的頂點坐標和x軸的交點坐標；

（2）直接寫出新函數(shù)對應的解析式；

（3）當直線y＝﹣x+m與新圖象有四個交點時，求m的取值范圍．

（1）求∠AEB的度數(shù)；

（2）若AD＝DB，CD＝3，求扇形CAB的弧長和圓E的半徑．

（1）求證：EA是⊙O的切線；

（2）已知點B是EF的中點，求證：以A、B、C為頂點的三角形與△AEF相似．