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【題目】如圖,二次函數(shù)yax2+bx+ca≠0)的圖象過點(diǎn)(﹣2,0),對(duì)稱軸為直線x1.有以下結(jié)論:①abc0;②7a+c0;③a+bmam+b)(m為任意實(shí)數(shù))④若Ax1,m),Bx2,m)是拋物線上的兩點(diǎn),當(dāng)xx1+x2時(shí),yc;⑤若方程ax+2)(4x)=﹣1的兩根為x1,x2,且x1x2,則﹣2≤x1x24.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有( 。

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

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【題目】已知拋物線C1yax2+bx+b2向左平移1個(gè)單位長度,再向上平移4個(gè)單位長度得到拋物線C2yx2.

1)直接寫出拋物線C1的解析式;

2)如圖1,已知拋物線C1x軸于點(diǎn)A、點(diǎn)B,點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè),點(diǎn)P2,t)在拋物線C1上,CBPB交拋物線于點(diǎn)C,求C點(diǎn)的坐標(biāo);

3)已知點(diǎn)E、點(diǎn)M在拋物線C2上,EMx軸,點(diǎn)E在點(diǎn)M左側(cè),過點(diǎn)M的直線MD與拋物線C2只有一個(gè)公共點(diǎn)(MDy軸不平行),直線DE與拋物線交于另一點(diǎn)N.若線段NEDE,設(shè)點(diǎn)M、N的橫坐標(biāo)分別為m、n,求mn的數(shù)量關(guān)系(用含m的式子表示n

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【題目】如圖1,ABC是等邊三角形,BD是中線,延長BCE,使CECD

1)直接寫出  ;

2)將圖1中的BDE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖2所示位置,連接AEPAE的中點(diǎn),連接PD,PC,探究線段PDPC之間的關(guān)系;

3)將圖1中的BDE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)D落在線段BC上,連接AE,PAE中點(diǎn),連接PD.如圖3,若AB2,請(qǐng)直接寫出PD的長為 

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【題目】九年級(jí)孟老師數(shù)學(xué)小組經(jīng)過市場調(diào)查,得到某種運(yùn)動(dòng)服的月銷量y(件)是售價(jià)x(元/件)的一次函數(shù),其售價(jià)、月銷售量、月銷售利潤w(元)的三組對(duì)應(yīng)值如下表:

售價(jià)x(元/件)

130

150

180

月銷售量y(件)

210

150

60

月銷售利潤w(元)

10500

10500

6000

注:月銷售利潤=月銷售量×(售價(jià)﹣進(jìn)價(jià))

1)①求y關(guān)于x的函數(shù)解析式(不要求寫出自變量的取值范圍);

②運(yùn)動(dòng)服的進(jìn)價(jià)是  /件;當(dāng)售價(jià)是  /件時(shí),月銷利潤最大,最大利潤是  元.

2)由于某種原因,該商品進(jìn)價(jià)降低了m/件(m0),商家規(guī)定該運(yùn)動(dòng)服售價(jià)不得低于150/件,該商店在今后的售價(jià)中,月銷售量與售價(jià)仍滿足(1)中的函數(shù)關(guān)系式,若月銷售量最大利潤是12000元,求m的值.

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【題目】已知點(diǎn)A4,3),B9,3),將線段AB向下平移3個(gè)得到DC,其中點(diǎn)A與點(diǎn)D對(duì)應(yīng),點(diǎn)B與點(diǎn)C對(duì)應(yīng).

1)畫出線段DC,并直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)  ;

2)連接ADBC得到四邊形ABCD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到四邊形EFGD,點(diǎn)AE對(duì)應(yīng),點(diǎn)B與點(diǎn)F對(duì)應(yīng),點(diǎn)C與點(diǎn)G對(duì)應(yīng).

①請(qǐng)畫出四邊形EFGD,并直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)  ;

②連接DBDF、BF,ABC的面積是 

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【題目】如圖,利用函數(shù)yx24x+3的圖象,直接回答:

1)方程x24x+30的解是   ;

2)當(dāng)x滿足   時(shí),函數(shù)值大于0

3)當(dāng)0x5時(shí),y的取值范圍是   

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【題目】如圖,等邊ABC中,AB,3BP4CP,∠BPC120°,那么線段AP的長度是_____

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【題目】如圖,要設(shè)計(jì)一本書的封面,封面長27cm,寬21cm,正中央是一個(gè)與整個(gè)封面長寬比例相同的長方形,如果要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一,上、下邊襯等寬,左、右邊襯等寬,應(yīng)如何設(shè)計(jì)四周邊襯的寬度(結(jié)果保留根號(hào))?

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【題目】關(guān)于x的二次函數(shù)yx2+bx+b2b≤x≤b+3范圍內(nèi),函數(shù)值有最小值21,則b的值是( 。

A. 2B.±2C.4D.1或﹣4

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【題目】已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,∠DAB90°

)如圖1,連接BD,若⊙O的半徑為6,弧AD=AB,求AB的長;

)如圖2,連接AC,若AD5,AB3,對(duì)角線AC平分∠DAB,求AC的長.

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