科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知A(2,0)、B(3,1)、C(1,3).
(1)畫(huà)出△ABC沿x軸負(fù)方向平移2個(gè)單位后得到的△A1B1C1,并寫(xiě)出B1的坐標(biāo) ;
(2)以A1點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心,將△A1B1C1逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得△A1B2C2,畫(huà)出△A1B2C2,并寫(xiě)出C2的坐標(biāo) ;
(3)直接寫(xiě)出過(guò)B、B1、C2三點(diǎn)的圓的圓心坐標(biāo)為 .
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【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2+1=0有兩個(gè)不等實(shí)根x1、x2.
(1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
(2)若方程兩實(shí)根x1、x2滿足x1+x2=﹣x1x2,求k的值.
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【題目】已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象過(guò)點(diǎn)A(1,m),B(3,m),若點(diǎn)M(-2,y1),N(-1,y2),K(8,y3)也在二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象上,將y1,y2,y3按從小到大的順序用“<”連接,結(jié)果是___________________.
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,E是BC上的一點(diǎn),連結(jié)AE,作BF⊥AE,垂足為H,交CD于F,作CG∥AE,交BF于G.
求證:(1) CG=BH;(2)FC2=BF·GF;(3).
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【題目】M、N兩同學(xué)在做一種游戲,規(guī)定每人隨機(jī)伸出一只手中的1根至5根手指,兩人伸出的手指的和若為2,3,4,8,9,10,則M勝;若和為5,6,7,則N勝.
(1)用畫(huà)樹(shù)狀圖法分別求M、N兩人獲勝的概率;
(2)上面的游戲公平嗎?若不公平,你能否設(shè)計(jì)一個(gè)方案使游戲絕對(duì)公平?若能,寫(xiě)出方案;若不能,說(shuō)明理由.
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【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),在BA邊上以每秒5cm的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),在CB邊上以每秒4cm的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(0<t<2),連接PQ.
(1)若△BPQ與△ABC相似,求t的值;
(2)連接AQ、CP,若AQ⊥CP,求t的值.
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【題目】已知:如圖,矩形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)O關(guān)于直線AD的對(duì)稱點(diǎn)是E,連接AE、DE.
(1)試判斷四邊形AODE的形狀,不必說(shuō)明理由;
(2)請(qǐng)你連接EB、EC,并證明EB=EC.
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【題目】(8分)如圖,已知O是坐標(biāo)原點(diǎn),B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(3,-1)、(2,1)。
(1)以O(shè)點(diǎn)為位似中心在y軸的左側(cè)將△OBC放大到兩倍畫(huà)出圖形。
(2)寫(xiě)出B、C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B、C的坐標(biāo);
(3)如果△OBC內(nèi)部一點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x,y),寫(xiě)出M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M的坐標(biāo)。
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