(1)補(bǔ)全表中A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，并在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出拋物線C.

(2)將拋物線C上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的，可證明得到的曲線仍是拋物線，(記為C1)，求拋物線C1對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.

在學(xué)習(xí)《圓》這一章時(shí)，老師給同學(xué)們布置了一道尺規(guī)作圖題：

尺規(guī)作圖：如圖，過(guò)圓外一點(diǎn)作圓的切線.

已知：P為⊙O外一點(diǎn).

求作：經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的⊙O的切線.

小敏的作法如下：如圖，

(1)連接OP，作線段OP的垂直平分線MN交OP于點(diǎn)C.

(2)以點(diǎn)C為圓心，CO的長(zhǎng)為半徑作圓，交⊙O于A，B兩點(diǎn).

(3)作直線PA，PB.

所以直線PA，PB就是所求作的切線.

老師認(rèn)為小敏的作法正確.

請(qǐng)回答：

(1)連接OA，OB后，可證∠OAP＝∠OBP＝90°，其依據(jù)是_________.

(2)如果⊙O的半徑等于3，點(diǎn)P到切點(diǎn)的距離為4，求點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離.

A.m＜2B.m＞2C.mD.m

【題目】在一張矩形紙片中，，，現(xiàn)將這張紙片按下列圖示方法折疊，請(qǐng)解決下列問(wèn)題：

（1）如圖①，折痕為，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在上，求證：四邊形是正方形；

（2）如圖②，、分別為、的中點(diǎn)，把矩形紙片沿著剪開(kāi)，變成兩張矩形紙片，將兩張紙片任意疊合后（如圖③），判斷重疊四邊形的形狀，并證明；

（3）在（2）中，重疊四邊形的周長(zhǎng)是否存在最大值或最小值？若存在，請(qǐng)求出最大值或最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】如圖①，在的網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為，點(diǎn)和的頂點(diǎn)均為小正方形的頂點(diǎn).

（1）以點(diǎn)O為位似中心，在網(wǎng)格圖中作△ABC，使它與△ABC位似，且相似比為2；

（2）如圖②，某臺(tái)風(fēng)過(guò)后，李明發(fā)現(xiàn)一棵被吹傾斜的大樹(shù)與地面的夾角為，且其影子長(zhǎng)為4.5米，同時(shí)李明還發(fā)現(xiàn)大樹(shù)樹(shù)干和影子形成的△DEF與△ABC相似（樹(shù)干對(duì)應(yīng)邊），求大樹(shù)在被吹傾斜前的高度.（結(jié)果保留根號(hào)）

（1）如果奇思兩次“求助”都在第一道單選題中使用，求他通關(guān)的概率；

（2）如果奇思每道單選題各使用一次“求助"，請(qǐng)用列表法或畫樹(shù)狀圖的方法求他順利通關(guān)的概率.

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=12，BC=9，點(diǎn)E，G分別為邊AB，AD上的點(diǎn)，若矩形AEFG與矩形ABCD相似，且相似比為，連接CF，則CF=　 　．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖1，在線段OC（端點(diǎn)除外）上是否存在一點(diǎn)N，直線NA交拋物線于另一點(diǎn)B，滿足BC＝BN？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）如圖2，過(guò)點(diǎn)P（﹣3，0）作直線交拋物線于點(diǎn)F、G，FM⊥x軸于M，GN⊥x軸于N，求PMPN的值．

（1）當(dāng)正方形GFED繞D旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時(shí)，AG＝CE是否成立？若成立，請(qǐng)給出證明，若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）當(dāng)正方形GFED繞D旋轉(zhuǎn)到B，D，G在一條直線（如圖3）上時(shí)，連結(jié)CE，設(shè)CE分別交AG、AD于P、H．

①求證：AG⊥CE；

②如果，AD＝2，DG＝，求CE的長(zhǎng)．