科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,∠ABC的平分線(xiàn)交AD邊于點(diǎn)E,點(diǎn)F是CD的中點(diǎn),連接EF,若AB=8,且EF平分∠BED,則AD的長(zhǎng)為_________
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【題目】已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)E,F分別在AD,DC上,AE=DF=1,BE與AF相交于點(diǎn)G,點(diǎn)H為BF的中點(diǎn),連接GH,則GH的長(zhǎng)為_____.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,正方形A1B1C1D1、D1E1E2B2、A2B2C2D2、D2E3E4B3、A3B3C3D3…按如圖所示的方式放置,其中點(diǎn)B1在y軸上,點(diǎn)C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3…在x軸上,已知方形A1B1C1D1的邊長(zhǎng)為1,∠B1C1O=60°,B1C1∥B2C2∥B3C3…則正方形A2019B2019C2019D2019的邊長(zhǎng)是( )
A.()2018B.()2019C.()2018D.()2019
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【題目】如圖,在△ABC中,中線(xiàn)BE、CD相交于點(diǎn)O,連接DE,下列結(jié)論:①;②;③;④;其中正確的個(gè)數(shù)有( )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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【題目】已知四邊形ABCD是個(gè)邊長(zhǎng)為2a的正方形,P、M、N分別是邊AD、AB、CD的中點(diǎn),E、H分別是PM、PN的中點(diǎn),則正方形EFGH的面積是( )
A.B.C.a2D.2a2
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【題目】 閱讀:我們約定,在平面直角坐標(biāo)系中,經(jīng)過(guò)某點(diǎn)且平行于坐標(biāo)軸或平行于兩坐標(biāo)軸夾角平分線(xiàn)的直線(xiàn),叫該點(diǎn)的“特征線(xiàn)”.例如,點(diǎn)M(1,3)的特征線(xiàn)有:x=1,y=3,y=x+2,y=﹣x+4.
問(wèn)題與探究:如圖,在平面直角坐標(biāo)系中有正方形OABC,點(diǎn)B在第一象限,A、C分別在x軸和y軸上,拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn),頂點(diǎn)D在正方形內(nèi)部.
(1)直接寫(xiě)出點(diǎn)D(m,n)所有的特征線(xiàn);
(2)若點(diǎn)D有一條特征線(xiàn)是y=x+1,求此拋物線(xiàn)的解析式;
(3)點(diǎn)P是AB邊上除點(diǎn)A外的任意一點(diǎn),連接OP,將△OAP沿著OP折疊,點(diǎn)A落在點(diǎn)A′的位置,當(dāng)點(diǎn)A′在平行于坐標(biāo)軸的D點(diǎn)的特征線(xiàn)上時(shí),滿(mǎn)足(2)中條件的拋物線(xiàn)向下平移多少距離,其頂點(diǎn)落在OP上?
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),B點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,0),與y軸交于點(diǎn)C(0,-3),點(diǎn)P是直線(xiàn)BC下方拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).
(1)求二次函數(shù)解析式;
(2)連接PO,PC,并將△POC沿y軸對(duì)折,得到四邊形.是否存在點(diǎn)P,使四邊形為菱形?若存在,求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),四邊形ABPC的面積最大?求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積.
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【題目】已知P是⊙O上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作不過(guò)圓心的弦PQ,在劣弧PQ和優(yōu)弧PQ上分別有動(dòng)點(diǎn)A、B(不與P,Q重合),連接AP、BP. 若∠APQ=∠BPQ.
(1)如圖1,當(dāng)∠APQ=45°,AP=1,BP=2時(shí),求⊙O的半徑;
(2)如圖2,選接AB,交PQ于點(diǎn)M,點(diǎn)N在線(xiàn)段PM上(不與P、M重合),連接ON、OP,若∠NOP+2∠OPN=90°,探究直線(xiàn)AB與ON的位置關(guān)系,并證明.
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【題目】已知?jiǎng)狱c(diǎn)P在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的內(nèi)部,點(diǎn)P到邊AD、AB的距離分別為m、n.
(1)以A為原點(diǎn),以邊AB所在直線(xiàn)為x軸,建立平面直角坐標(biāo)系,如圖①所示,當(dāng)點(diǎn)P在對(duì)角線(xiàn)AC上,且m=時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(2)如圖②,當(dāng)m、n滿(mǎn)足什么條件時(shí),點(diǎn)P在△DAB的內(nèi)部?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】某超市銷(xiāo)售一種牛奶,進(jìn)價(jià)為每箱24元,規(guī)定售價(jià)不低于進(jìn)價(jià).現(xiàn)在的售價(jià)為每箱36元,每月可銷(xiāo)售60箱.市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):若這種牛奶的售價(jià)每降價(jià)1元,則每月的銷(xiāo)量將增加10箱,設(shè)每箱牛奶降價(jià)x元(x為正整數(shù)),每月的銷(xiāo)量為y箱.
(1)寫(xiě)出y與x中間的函數(shù)關(guān)系式和自變量的取值范圍;
(2)超市如何定價(jià),才能使每月銷(xiāo)售牛奶的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少元?
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