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【題目】如圖，直線AB和拋物線的交點是A(0，-3)，B(5，9)，已知拋物線的頂點D的橫坐標(biāo)是2.
(1)求拋物線的解析式及頂點坐標(biāo)；
(2)在
軸上是否存在一點C，與A，B組成等腰三角形？若存在，求出點C的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；
(3)在直線AB的下方拋物線上找一點P，連接PA，PB使得△PAB的面積最大，并求出這個最大值.
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【題目】如圖,點O是等邊
內(nèi)一點
將
繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)
得
,連接
已知
．
求證：
是等邊三角形；
當(dāng)
時,試判斷
的形狀,并說明理由；
探究：當(dāng)
為多少度時,是等腰三角形．
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【題目】已知某種產(chǎn)品的進價為每件40元，現(xiàn)在的售價為每件60元，每星期可賣出300件．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每降價1元，每星期可多賣出20件，由于供貨方的原因銷量不得超過380件，設(shè)這種產(chǎn)品每件降價x元（x為整數(shù)），每星期的銷售利潤為w元．
（1）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）該產(chǎn)品銷售價定為每件多少元時，每星期的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？
（3）該產(chǎn)品銷售價在什么范圍時，每星期的銷售利潤不低于6000元，請直接寫出結(jié)果．
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【題目】已知二次函數(shù)y＝kx2﹣（k+3）x+3圖象的對稱軸為：直線x＝2．
（1）求該二次函數(shù)的表達式；
（2）畫出該函數(shù)的圖象，并結(jié)合圖象直接寫出：
①當(dāng)y＜0時，自變量x的取值范圍；
②當(dāng)0≤x＜3時，y的取值范圍是多少？
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【題目】拋物線
經(jīng)過點
，且對稱軸為直線
，其部分圖象如圖所示. 對于此拋物線有如下四個結(jié)論：
①
；②
；
③若
，則
時的函數(shù)值小于
時的函數(shù)值；
④點
不在此拋物線上. 其中正確結(jié)論的序號是（ ）
A.①②B.②③C.②④D.③④
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【題目】如圖，菱形ABCD的邊長為24厘米，∠A=60°，點P從點A出發(fā)沿線路AB→BD作勻速運動，點Q從點D同時出發(fā)沿線路DC→CB→BA作勻速運動．
（1）求BD的長；
（2）已知點P、Q運動的速度分別為4厘米/秒，5厘米/秒，經(jīng)過12秒后，P、Q分別到達M、N兩點，若按角的大小進行分類，請你確定△AMN是哪一類三角形，并說明理由；
（3）設(shè)（2）中的點P、Q分別從M、N同時沿原路返回，點P的速度不變，點Q的速度改變?yōu)?/span>a厘米/秒，經(jīng)過3秒后，P、Q分別到達E、F兩點，若△BEF與（2）中的△AMN相似，試求a的值．
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【題目】如圖所示，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AD，CD上的點，AE＝ED，DF=
DC，連結(jié)EF并延長交BC的延長線于點G，連結(jié)BE．
（1）求證：△ABE∽△DEF．
（2）若正方形的邊長為4，求BG的長．
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【題目】如圖，在電線桿上的C處引拉線CE、CF固定電線桿，拉線CE和地面成60°角，在離電線桿6米的B處安置測角儀，在A處測得電線桿上C處的仰角為30°，已知測角儀高AB為1.5米，求拉線CE的長（結(jié)果保留根號）．
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