【題目】如圖1，矩形的頂點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為（2，0），（0，3） ，拋物線：經(jīng)過，兩點(diǎn).拋物線的頂點(diǎn)為.

（1）求拋物線的表達(dá)式和點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)是拋物線對稱軸上一動點(diǎn)，當(dāng)為等腰三角形時(shí)，求所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）如圖2，現(xiàn)將拋物線進(jìn)行平移，保持頂點(diǎn)在直線上，若平移后的拋物線與射線只有一個(gè)公共點(diǎn).設(shè)平移后拋物線的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)為，求的值或取值范圍.

如圖1，是的直徑，點(diǎn)在上，，垂足為，，分別交、于點(diǎn)、.求證：.

圖1 圖2

（1）本題證明的思路可用下列框圖表示：

根據(jù)上述思路，請你完整地書寫本題的證明過程.

（2）如圖2，若點(diǎn)和點(diǎn)在的兩側(cè)，、的延長線交于點(diǎn)，的延長線交于點(diǎn)，其余條件不變，（1）中的結(jié)論還成立嗎？請說明理由；

（3）在（2）的條件下，若，，求的長.

【題目】浙北商場一專柜銷售某種品牌的玩具，每件進(jìn)價(jià)為20元.銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售（件）與銷售單價(jià)（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù):.

（1）若每月銷售260件，則每件利潤是多少？

（2）如果該專柜想要每月獲得2160元的利潤，且成本要低.那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

（3）設(shè)專柜每月獲得的利潤為(元)，當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤多少元？

【題目】如圖，是的直徑，點(diǎn)，在上，， ，，則的半徑為（ ）

A.B.C.D.

（1）如圖1，⊙O的半徑為2，

①點(diǎn)A（0，1），B（4，3），則d（A，⊙O）= ，d（B，⊙O）= ．

②已知直線L：y=與⊙O的密距d（L，⊙O）=，求b的值．

（2）如圖2，C為x軸正半軸上一點(diǎn)，⊙C的半徑為1，直線y=﹣與x軸交于點(diǎn)D，與y軸交于點(diǎn)E，直線DE與⊙C的密距d（DE，⊙C）．請直接寫出圓心C的橫坐標(biāo)m的取值范圍．

（1）求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動幾秒時(shí)，S△PCQ=S△ABC？

（3）作PE⊥AC于點(diǎn)E，當(dāng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動時(shí)，線段DE的長度是否改變？證明你的結(jié)論．

（1）求證：FD=CD；

（2）若AE=8，tan∠E=，求⊙O的半徑．

∠AOD=∠APC．

（1）求證：AP是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑是4，AP=4，求圖中陰影部分的面積．

（1）用適當(dāng)?shù)姆椒▽懗鳇c(diǎn)A（x，y）的所有情況；

（2）求點(diǎn)A落在第二象限的概率．