證明題

如圖，已知△ABC中，AB＝AC，∠A＝，D是BC的中點(diǎn)，E、F分別是AB、AC上的動(dòng)點(diǎn)且滿足ED⊥DF．是否存在AE＝AF的情形？并給予證明．

證明題

如圖，已知∠BAC＝，AB＝AC，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，求證：BD＝DE＋CE．

證明題

求證：如果兩個(gè)三角形有兩條邊和其中一邊上的中線分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等．(提示：首先分清題設(shè)和結(jié)論，畫出圖形，再結(jié)合圖形寫出“已知”、“求證”、“證明”)

證明題

如圖，在△ABC中，延長(zhǎng)AC邊上的中線BD到F，使DF＝BD，延長(zhǎng)AB邊上的中線CE至G，使EG＝CE．求證：AF＝AG．

證明題

如圖，AB⊥BC，CD⊥AD，且AD＝BC，AD、BC相交于點(diǎn)O．求證：OA＝OC．

如圖，已知四邊形ABCD是等腰梯形，CD∥BA，四邊形AEBC是平行四邊形，求證：∠ABD＝∠ABE．

求證：全等三角形對(duì)應(yīng)角的平分線相等．

如圖，點(diǎn)D在BC上，且AD＝DC，F(xiàn)是AC的中點(diǎn)，DE平分∠ADB．求證：DE⊥DF．

如圖，已知ABCD中，E為AD中點(diǎn)，CE交BA延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

(1)求證：CD＝AF；

(2)若BC＝2CD，求證：∠F＝∠BCF．

如圖，在ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)在對(duì)角線AC上，且AE＝CF．請(qǐng)你以F為一個(gè)端點(diǎn)，和圖中已標(biāo)明字母的某一點(diǎn)連成一條新線段，猜想并證明它和圖中已有的某一條線段相等(只需證明一組線段相等即可)．

(1)連接________；

(2)猜想：________＝________；

(3)證明．