科目： 來源：2013年黑龍江省哈爾濱市中考數(shù)學(xué)試卷 （解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2013年黑龍江省哈爾濱市中考數(shù)學(xué)試卷 （解析版） 題型：填空題

在△ABC中，AB=2，BC=1，∠ABC=45°，以AB為一邊作等腰直角三角形ABD，使∠ABD=90°，連接CD，則線段CD的長為    ．

科目： 來源：2013年黑龍江省哈爾濱市中考數(shù)學(xué)試卷 （解析版） 題型：填空題

如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，過點O作OE⊥AC交AB于E，若BC=4，△AOE的面積為5，則sin∠BOE的值為    ．

科目： 來源：2013年黑龍江省哈爾濱市中考數(shù)學(xué)試卷 （解析版） 題型：解答題

先化簡，再求代數(shù)式的值，其中a=6tan30°-2．

科目： 來源：2013年黑龍江省哈爾濱市中考數(shù)學(xué)試卷 （解析版） 題型：解答題

如圖，在每個小正方形的邊長均為1個單位長度的方格紙中，有線段AB和直線MN，點A，B，M，N均在小正方形的頂點上．
（1）在方格紙中畫四邊形ABCD（四邊形的各頂點均在小正方形的頂點上），使四邊形ABCD是以直線MN為對稱軸的軸對稱圖形，點A的對稱點為點D，點B的對稱點為點C；
（2）請直接寫出四邊形ABCD的周長．

科目： 來源：2013年黑龍江省哈爾濱市中考數(shù)學(xué)試卷 （解析版） 題型：解答題

春雷中學(xué)要了解全校學(xué)生對不同類別電視節(jié)目的喜愛情況，圍繞“在體育，新聞，動畫，娛樂四類電視節(jié)目中，你最喜歡哪一類？（必選且只選一類）”的問題，在全校范圍內(nèi)隨機抽取部分學(xué)生進行問卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果整理后繪制了如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計圖，其中最喜歡新聞類電視節(jié)目的人數(shù)占被抽取人數(shù)的10%，請你根據(jù)以上信息回答下列問題：
（1）在這次調(diào)查中，最喜歡新聞類電視節(jié)目的學(xué)生有多少名？并補全條形統(tǒng)計圖；
（2）如果全校共有1200名學(xué)生，請你估計全校學(xué)生中最喜歡體育類電視節(jié)目的學(xué)生有多少名？

科目： 來源：2013年黑龍江省哈爾濱市中考數(shù)學(xué)試卷 （解析版） 題型：解答題

某水渠的橫截面呈拋物線，水面的寬度為AB（單位：米），現(xiàn)以AB所在直線為x軸，以拋物線的對稱軸為y軸建立如圖所示的平面直角坐標系，設(shè)坐標原點為O．已知AB=8米，設(shè)拋物線解析式為y=ax²-4．
（1）求a的值；
（2）點C（-1，m）是拋物線上一點，點C關(guān)于原點O的對稱點為點D，連接CD，BC，BD，求△BCD的面積．

科目： 來源：2013年黑龍江省哈爾濱市中考數(shù)學(xué)試卷 （解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，以BC為直徑作半圓O，交AB于點D，交AC于點E，AD=AE．
（1）求證：AB=AC
（2）若BD=4，BO=2，求AD的長．

科目： 來源：2013年黑龍江省哈爾濱市中考數(shù)學(xué)試卷 （解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年黑龍江省哈爾濱市中考數(shù)學(xué)試卷 （解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，A點的坐標為（3，0），以O(shè)A為邊作等邊三角形OAB，點B在第一象限，過點B作AB的垂線交x軸于點C，動點P從O點出發(fā)沿OC向C點運動，動點Q從B點出發(fā)沿BA向A點運動，P，Q兩點同時出發(fā)速度均為1個單位/秒，設(shè)運動時間為t秒．
（1）求線段BC的長；
（2）連接PQ交線段OB于點E．過點E作x軸的平行線交線段BC于點F．設(shè)線段EF的長為m，求m與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，將△BEF繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)得到△BE′F′，使點E的對應(yīng)點E′落在線段AB上，點F的對應(yīng)點是F′，E′F′交x軸于點G，連接PE，QG，當t為何值時，2BQ-PF=QG？