科目： 來源：2012年北京市昌平區(qū)中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=4．過點A作AE⊥AB且AB=AE，過點E分別作EF⊥AC，ED⊥BC，分別交AC和BC的延長線與點F，D．若FC=5，求四邊形ABDE的周長．

科目： 來源：2012年北京市昌平區(qū)中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O的半徑OA與OB互相垂直，P是線段OB延長線上的一點，連接AP交⊙O于點D，點E在OP上且DE=EP．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）作DH⊥OP于點H，若HE=6，DE=4，求⊙O的半徑的長．

科目： 來源：2012年北京市昌平區(qū)中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

某學校為了了解學生本學期參加社會實踐的情況，隨機抽查了該校部分學生參加社會實踐活動的天數，并用得到的數據繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

請你根據圖中提供的信息，回答下列問題：
（1）該校對多少名學生進行了抽樣調查？
（2）補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；
（3）該校共有學生1000人，請你估計“活動時間不少于5天”的大約有多少人？

科目： 來源：2012年北京市昌平區(qū)中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

類比學習：
有這樣一個命題：設x、y、z都是小于1的正數，求證：x（1-y）+y（1-z）+z（1-x）＜1．
小明同學是這樣證明的：如圖，作邊長為1的正三角形ABC，并分別在其邊上截取AD=x，BE=z，CF=y，設△ADF、△CEF和△BDE的面積分別為S₁、S₂、S₃，
則，
，
．
由 S₁+S₂+S₃＜S_△ABC，得 ++＜．
所以 x（1-y）+y（1-z）+z（1-x）＜1．
類比實踐：
已知正數a、b、c、d，x、y、z、t滿足a+x=b+y=c+z=d+t=k．
求證：ay+bz+ct+dx＜2k²．

科目： 來源：2012年北京市昌平區(qū)中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知m為整數，方程2x²+mx-1=0的兩個根都大于-1且小于，當方程的兩個根均為有理數時，求m的值．

科目： 來源：2012年北京市昌平區(qū)中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在平面直角坐標系xOy中，正方形OABC的邊長為2cm，點A、C分別在y軸和x軸的正半軸上，拋物線y=ax²+bx+c經過點A、B和D（4，）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線的對稱軸上找到點M，使得M到D、B的距離之和最小，求出點M的坐標；
（3）如果點P由點A出發(fā)沿線段AB以2cm/s的速度向點B運動，同時點Q由點B出發(fā)沿線段BC以1cm/s的速度向點C運動，當其中一點到達終點時，另一點也隨之停止運動．設S=PQ²（cm²）．
①求出S與運動時間t之間的函數關系式，并寫出t的取值范圍；
②當S=時，在拋物線上存在點R，使得以P、B、Q、R為頂點的四邊形是平行四邊形，求出點R的坐標．

科目： 來源：2012年北京市昌平區(qū)中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，過點B作BD⊥AC于D，BE平分∠DBC，交AC于E，過點A作AF⊥BE于G，交BC于F，交BD于H．
（1）若∠BAC=45°，求證：①AF平分∠BAC；②FC=2HD．
（2）若∠BAC=30°，請直接寫出FC與HD的等量關系．

科目： 來源：2012年浙江省溫州市六校聯(lián)考中考數學三模試卷（解析版） 題型：選擇題

-4的倒數是（ ）
A．
B．-
C．4
D．-4

科目： 來源：2012年浙江省溫州市六校聯(lián)考中考數學三模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年浙江省溫州市六校聯(lián)考中考數學三模試卷（解析版） 題型：選擇題

下列四個幾何體中，主視圖是三角形的是（ ）
A．
B．
C．
D．