科目： 來源：2013年江西省南昌市十四校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)四模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年江西省南昌市十四校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)四模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，?ABCD的頂點(diǎn)A，B，C都在⊙O上，AD與⊙O相切于點(diǎn)A，⊙O的半徑為4，設(shè)∠D=α，∠OBC=β
（1）若β=50°，則α=______度．
（2）猜想α與β之間的關(guān)系，并說明理由．
（3）若α=60°，請直接寫出?ABCD的面積．

科目： 來源：2013年江西省南昌市十四校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)四模試卷（解析版） 題型：解答題

某校為了解八年級400名學(xué)生的自然科學(xué)素質(zhì)，隨機(jī)抽查了50名學(xué)生進(jìn)行自然科學(xué)測試，所得成績整理分成五組，并制成如下頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息解答下列問題：

最終成績（分） 5分制	原成績（分） 百分制	頻數(shù)
1 （分）	x＜60	3
2 （分）	60≤x＜70	m
3 （分）	70≤x＜80	10
4 （分）	80≤x＜90	n
5 （分）	90≤x≤100	11

（1）頻數(shù)分布表中的m=______，n=______；
（2）樣本的中位數(shù)是______分（5分制），扇形統(tǒng)計(jì)圖中，得4分這組所對應(yīng)的扇形圓心角是______度；
（3）請估計(jì)該校八年級學(xué)生自然科學(xué)測試的平均最終成績．
（4）若這次測試最終成績得4分與5分者為優(yōu)秀，請你估計(jì)該校八年級的學(xué)生中，自然科學(xué)測試成績?yōu)閮?yōu)秀的大約有多少人？

科目： 來源：2013年江西省南昌市十四校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)四模試卷（解析版） 題型：解答題

矩形ABCD中AB=8，BC=6，∠ACB=53°；將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)得到△AB′C′，使點(diǎn)C′落在AD延長線上（圖1）．
（1）求∠B′AC的度數(shù)與C′D的長度；
（2）如圖2 將△AB′C′向右平移得△A′B′C′，兩直角邊與矩形相交于點(diǎn)E、F；在平移的過程中出現(xiàn)了△AA′E≌△DFC′；求此時平移的距離AA′．（設(shè)AA′=x）
（3）當(dāng)平移的距離是多少時，能使△B′EF與原△ABC相似．

科目： 來源：2013年江西省南昌市十四校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)四模試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線m：y=ax²-2ax+a-1，頂點(diǎn)為A，將拋物線m繞著點(diǎn)（-1，0）旋轉(zhuǎn)180°后得到拋物線n，頂點(diǎn)為C．
（1）當(dāng)a=1時．試求拋物線n的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)，再求它的解析式；
（2）在（1）中，請你分別在拋物線m、n上各取一點(diǎn)B、D（除點(diǎn)A、C外），使得四邊形ABCD成為平行四邊形（直接寫出所取點(diǎn)的坐標(biāo)）；
（3）拋物線n與拋物線m的對稱軸的交點(diǎn)為P，①若AP=6，試求a的值．②拋物線m與拋物線n的對稱軸的交點(diǎn)為Q，若四邊形APCQ能成為菱形，直接求出菱形的周長；若四邊形APCQ不能成為菱形，說明理由．

科目： 來源：2013年湖南省懷化市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年湖南省懷化市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在菱形ABCD中，AB=3，∠ABC=60°，則對角線AC=（ ）
A．12
B．9
C．6
D．3

科目： 來源：2013年湖南省懷化市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列函數(shù)是二次函數(shù)的是（ ）
A．y=2x+1
B．y=-2x+1
C．y=x²+2
D．y=x-2

科目： 來源：2013年湖南省懷化市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年湖南省懷化市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，為測量池塘邊A、B兩點(diǎn)的距離，小明在池塘的一側(cè)選取一點(diǎn)O，測得OA、OB的中點(diǎn)分別是點(diǎn)D、E，且DE=14米，則A、B間的距離是（ ）
A．18米
B．24米
C．28米
D．30米