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科目： 來(lái)源：2013年湖北省隨州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

在不透明的箱子里放有4個(gè)乒乓球，每個(gè)乒乓球上分別寫(xiě)有數(shù)字1、2、3、4，從箱中摸出一個(gè)球記下數(shù)字后放回箱中，搖勻后再摸出一個(gè)記下數(shù)字．若將第一次摸出的球上的數(shù)字記為點(diǎn)的橫坐標(biāo)，第二次摸出球上的數(shù)字記為點(diǎn)的縱坐標(biāo)．
（1）請(qǐng)用列表法或樹(shù)狀圖法寫(xiě)出兩次摸球后所有可能的結(jié)果．
（2）求這樣的點(diǎn)落在如圖所示的圓內(nèi)的概率（注：圖中圓心在直角坐標(biāo)系中的第一象限內(nèi)，并且分別于x軸、y軸切于點(diǎn)（2，0）和（0，2）兩點(diǎn)）．

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科目： 來(lái)源：2013年湖北省隨州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖已知P為⊙O外一點(diǎn)，PA為⊙O的切線，B為⊙O上一點(diǎn)，且PA=PB，C為優(yōu)弧上任意一點(diǎn)（不與A、B重合），連接OP、AB，AB與OP相交于點(diǎn)D，連接AC、BC．
（1）求證：PB為⊙O的切線；
（2）若tan∠BCA=，⊙O的半徑為，求弦AB的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源：2013年湖北省隨州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

一輪船在P處測(cè)得燈塔A在正北方向，燈塔B在南偏東24.5°方向，輪船向正東航行了2400m，到達(dá)Q處，測(cè)得A位于北偏西49°方向，B位于南偏西41°方向．
（1）線段BQ與PQ是否相等？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）求A、B間的距離（參考數(shù)據(jù)cos41°=0.75）．

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科目： 來(lái)源：2013年湖北省隨州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖1，一副直角三角板滿足AB=BC，AC=DE，∠ABC=∠DEF=90°，∠EDF=30°將三角板DEF的直角頂點(diǎn)E放置于三角板ABC的斜邊AC上，再將三角板DEF繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)，并使邊DE與邊AB交于點(diǎn)P，邊EF與邊BC于點(diǎn)Q
（1）如圖2，當(dāng)時(shí)，EP與EQ滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？并給出證明．
（2）如圖3，當(dāng)時(shí)
①EP與EQ滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？，并說(shuō)明理由．
②在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，連接PQ，若AC=30cm，設(shè)EQ的長(zhǎng)為xcm，△EPQ的面積為S（cm2），求 S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系，并求出x的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：2013年湖北省隨州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

某商家經(jīng)銷一種綠茶，用于裝修門(mén)面已投資3000元，已知綠茶每千克成本50元，在第一個(gè)月的試銷時(shí)間內(nèi)發(fā)現(xiàn)，銷量w（kg）隨銷售單價(jià)x（元/kg）的變化而變化，具體變化規(guī)律如下表所示
銷售單價(jià)x（元/kg）…7075808590…
銷售量w（kg）…10090807060…
設(shè)該綠茶的月銷售利潤(rùn)為y（元）（銷售利潤(rùn)=單價(jià)×銷售量-成本-投資）．
（1）請(qǐng)根據(jù)上表，寫(xiě)出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫(xiě)出自變量x的取值范圍）；
（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫(xiě)出自變量x的取值范圍）．并求出x為何值時(shí)，y的值最大？
（3）若在第一個(gè)月里，按使y獲得最大值的銷售單價(jià)進(jìn)行銷售后，在第二個(gè)月里受物價(jià)部門(mén)干預(yù)，銷售單價(jià)不得高于90元，要想在全部收回投資的基礎(chǔ)上使第二個(gè)月的利潤(rùn)達(dá)到1700元，那么第二個(gè)月里應(yīng)該確定銷售單價(jià)為多少元？

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科目： 來(lái)源：2013年湖北省隨州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

已知，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的斜邊BC在x軸上，直角頂點(diǎn)A在y軸的正半軸上，A（0，2），B（-1，0）．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）求過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式和對(duì)稱軸；
（3）設(shè)點(diǎn)P（m，n）是拋物線在第一象限部分上的點(diǎn)，△PAC的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求使S最大時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（4）在拋物線對(duì)稱軸上，是否存在這樣的點(diǎn)M，使得△MPC（P為上述（3）問(wèn)中使S最大時(shí)的點(diǎn)）為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2013年江西省吉安市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

下列各數(shù)中，最小的是（ ）
A．0.1
B．0.11
C．0.02
D．0.12

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科目： 來(lái)源：2013年江西省吉安市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

下列等式成立的是（ ）
A．（-7）4×（-7）3=（-7）12
B．（-7）4×（-7）3=（-7）7
C．（-7）4×（-7）3=712
D．（-7）4×（-7）3=77

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科目： 來(lái)源：2013年江西省吉安市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

在直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P（-3，2）向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移6個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的點(diǎn)位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

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科目： 來(lái)源：2013年江西省吉安市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

某校對(duì)初三年級(jí)1600名男生的身高進(jìn)行了測(cè)量，結(jié)果身高（單位：m）在1.58～1.65這一小組的頻率為0.4，則該組的人數(shù)為（ ）
A．640人
B．480 人
C．400人
D．40人

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