科目： 來源：2013年江西省吉安市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

解不等式組：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．

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如圖，是一個正六邊形轉(zhuǎn)盤被分成6個全等的正三角形，指針位置固定．轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，其中的某個三角形會恰好停在指針所指的位置，并相應(yīng)得到一個數(shù)（指針指向兩個三角形的公共邊時，當作指向右邊的三角形），這時稱轉(zhuǎn)動了轉(zhuǎn)盤1次．
（1）下列說法不正確的是______
A．出現(xiàn)1的概率等于出現(xiàn)3的概率；
B．轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤30次，6一定會出現(xiàn)5次；
C．轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤3次，出現(xiàn)的3個數(shù)之和等于19，這是一個不可能發(fā)生的事件．
（2）當轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤36次時，出現(xiàn)2這個數(shù)大約有多少次？

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如圖，線段OB放置在正方形網(wǎng)格中，現(xiàn)請你分別在圖1、圖2、圖3添畫（工具只能用直尺）射線OA，使tan∠AOB的值分別為1、2、3．

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一次安全知識測驗中，學(xué)生得分均為整數(shù)，滿分10分，成績達到9分為優(yōu)秀，這次測驗中甲、乙兩組學(xué)生人數(shù)相同，成績?nèi)缦聝蓚�統(tǒng)計圖：
（1）在乙組學(xué)生成績統(tǒng)計圖中，8分所在的扇形的圓心角為______ 度；
（2）請補充完整下面的成績統(tǒng)計分析表：

	平均分	方差	眾數(shù)	中位數(shù)	優(yōu)秀率
甲組	7	2	7	7	20%
乙組					10%

（3）甲組學(xué)生說他們的優(yōu)秀率均高于乙組，所以他們的成績好于乙組，但乙組學(xué)生不同意甲組學(xué)生的說法，認為他們組的成績要好于甲組，請你給出二條支持乙組學(xué)生觀點的理由．

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如圖，四邊形AFCD是菱形，以AB為直徑的圓O經(jīng)過點D，E是⊙O上一點，且∠AED=45°．
（1）判斷CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若⊙O的直徑為10cm，求AE的長．（sin67.5°=0.92，tan67.5°=2.41，精確到0.1）

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已知△ABC中，AB=AC，點O在△ABC的內(nèi)部，∠BOC=90°，OB=OC，D、E、F、G分別是AB、OB、OC、AC的中點．
（1）求證：四邊形DEFG是矩形；
（2）若DE=2，EF=3，求△ABC的面積．

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如圖，在平面直角坐標系中，直線AD與拋物線y=-x²+bx+c交于A（-1，0）和D（2，3）兩點，點C、F分別為該拋物線與y軸的交點和頂點．
（1）試求b、c的值和拋物線頂點F的坐標；
（2）求△ADC的面積；
（3）已知，點Q是直線AD上方拋物線上的一個動點（點Q與A、D不重合），在點Q的運動過程中，有人說點Q、F重合時△AQD的面積最大，你認為其說法正確嗎？若你認為正確請求出此時△AQD的面積，若你認為不正確請說明理由，并求出△AQD的最大面積．

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如圖，有一張矩形紙片ABCD，已知AB=2，BC=4，若點E是AD上的一個動點（與點A不重合），且0＜AE≤2，沿BE將△ABE對折后，點A落到點P處，連接PC．
（1）下列說法正確的序號是______
①．△ABE與△PBE關(guān)于直線BE對稱
②．以B為圓心、BA的長為半徑畫弧交BC于H，則點P在AH上（點A除外）
③．線段PC的長有可能小于2．
④．四邊形ABPE有可能為正方形
（2）試求下列情況下的線段PC的長（可用計算器，精確到0.1）．
①以P、C、D為頂點的三角形是等腰三角形；
②直線CP與BE垂直．