甲、乙、丙3人聚會(huì)，每人帶了一件從外盒包裝上看完全相同的禮物（里面的東西只有顏色不同），將3件禮物放在一起，每人從中隨機(jī)抽取一件．

（1）下列事件是必然事件的是（    ）．

A．乙抽到一件禮物

B．乙恰好抽到自己帶來(lái)的禮物

C．乙沒(méi)有抽到自己帶來(lái)的禮物

D．只有乙抽到自己帶來(lái)的禮物

（2）甲、乙、丙3人抽到的都不是自己帶來(lái)的禮物（記為事件A），請(qǐng)列出事件A的所有可能的結(jié)果，并求事件A的概率．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)(x>0)的圖象和矩形ABCD的第一象限，AD平行于x軸，且AB=2，AD=4，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，6) ．

（1）直接寫(xiě)出B、C、D三點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若將矩形向下平移，矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好同時(shí)落在反比例函數(shù)的圖象上，猜想這是哪兩個(gè)點(diǎn)，并求矩形的平移距離和反比例函數(shù)的解析式．

生活中很多礦泉水沒(méi)有喝完便被扔掉，造成極大的浪費(fèi)，為此數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)對(duì)某單位的某次會(huì)議所用礦泉水的浪費(fèi)情況進(jìn)行調(diào)查，為期半天的會(huì)議中，每人發(fā)一瓶500ml的礦泉水，會(huì)后對(duì)所發(fā)礦泉水喝的情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，大至可分為四種：A：全部喝完；B：喝剩約；C：喝剩約一半；D：開(kāi)瓶但基本未喝．同學(xué)們根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）參加這次會(huì)議的有多少人？在圖（2）中D所在扇形的圓心角是多少度？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（計(jì)算結(jié)果請(qǐng)保留整數(shù)）．

（2）若開(kāi)瓶但基本未喝算全部浪費(fèi)，試計(jì)算這次會(huì)議平均每人浪費(fèi)的礦泉水約多少毫升？

（3）據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，該單位每年約有此類(lèi)會(huì)議60次，每次會(huì)議人數(shù)約在40至60人之間，請(qǐng)用（2）中計(jì)算的結(jié)果，估計(jì)該單位一年中因此類(lèi)會(huì)議浪費(fèi)的礦泉水（500ml/瓶）約有多少瓶？（可使用科學(xué)計(jì)算器）

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)O為圓心，半徑為2的圓與y軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)P（4，2）是⊙O外一點(diǎn)，連接AP，直線PB與⊙O相切于點(diǎn)B，交x軸于點(diǎn)C．

（1）證明PA是⊙O的切線；

（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（3）求直線AB的解析式．

如圖1，一輛汽車(chē)的背面，有一種特殊形狀的刮雨器，忽略刮雨器的寬度可抽象為一條折線OAB，如圖2所示，量得連桿OA長(zhǎng)為10cm，雨刮桿AB長(zhǎng)為48cm，∠OAB=120⁰．若啟動(dòng)一次刮雨器，雨刮桿AB正好掃到水平線CD的位置，如圖3所示．

（1）求雨刮桿AB旋轉(zhuǎn)的最大角度及O、B兩點(diǎn)之間的距離；（結(jié)果精確到0.01）

（2）求雨刮桿AB掃過(guò)的最大面積．（結(jié)果保留π的整數(shù)倍）

（參考數(shù)據(jù)：sin60°=，cos60°=，tan60°=，≈26.851，可使用科學(xué)計(jì)算器）

已知拋物線拋物線（n為正整數(shù)，且0<a₁<a₂<…<a_n）與x軸的交點(diǎn)為A_n-1（b_n-1,0）和A_n(b_n，0)，當(dāng)n=1時(shí)，第1條拋物線與x軸的交點(diǎn)為A₀（0，0）和A₁（b₁，0），其他依此類(lèi)推．

（1）求a₁,b₁的值及拋物線y₂的解析式；

（2）拋物線y₃的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（        ，        ）；

依此類(lèi)推第n條拋物線y_n的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（        ，        ）;

所有拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)滿足的函數(shù)關(guān)系是        ；

（3）探究下列結(jié)論：

①若用A_n-1A_n表示第n條拋物線被x軸截得得線段長(zhǎng)，直接寫(xiě)出A₀A₁的值，并求出A_n-1A_n；

②是否存在經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，0）的直線和所有拋物線都相交，且被每一條拋物線截得得線段的長(zhǎng)度都相等？若存在，直接寫(xiě)出直線的表達(dá)式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．