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科目： 來源：《1.3-1.4 證明（二）》2009年水平測試A卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC中，∠B=22.5°，∠C=60°，AB的垂直平分線交BC于點D，BD=

，AE⊥BC于E，求EC的長．

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科目： 來源：《1.3-1.4 證明（二）》2009年水平測試A卷（解析版） 題型：解答題

如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，用圓規(guī)和直尺作圖，用兩種方法把它分成兩個三角形，且要求其中一個三角形是等腰三角形．（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）

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科目： 來源：《1.3-1.4 證明（二）》2009年水平測試A卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC中，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．求證：
（1）AD⊥EF；
（2）當有一點G從點D向A運動時，GE⊥AB于E，GF⊥AC于F，此時上面結(jié)論是否成立？

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科目： 來源：《1.3-1.4 證明（二）》2009年水平測試A卷（解析版） 題型：解答題

如圖①，OP是∠AOB的平分線，請你利用該圖形畫一對以OP所在直線為對稱軸的全等三角形．請你參考這個作全等三角形的方法，解答下列問題：
（1）如圖②，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分別是∠BAC、∠BCA的平分線，AD、CE相交于點F．請你判斷并寫出FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系；
（2）如圖③，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而（1）中的其它條件不變，請問，你在（1）中所得結(jié)論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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科目： 來源：《1.3-1.4 證明（二）》2009年水平測試B卷（解析版） 題型：選擇題

下列命題中正確的命題有（）
①線段垂直平分線上任一點到線段兩端距離相等；②線段上任一點到垂直平分線兩端距離相等；③經(jīng)過線段中點的直線只有一條；④點P在線段AB外且PA=PB，過P作直線MN，則MN是線段AB的垂直平分線；⑤過線段上任一點可以作這條線段的中垂線．
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

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科目： 來源：《1.3-1.4 證明（二）》2009年水平測試B卷（解析版） 題型：選擇題

下列作圖語句正確的是（）
A．過點P作線段AB的中垂線
B．在線段AB的延長線上取一點C，使AB=BC
C．過直線a，直線b外一點P作直線MN使MN∥a∥b
D．過點P作直線AB的垂線

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科目： 來源：《1.3-1.4 證明（二）》2009年水平測試B卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分線交斜邊AB于D，AB=12 cm，AC=6 cm，則圖中等于60°的角共有（）