科目： 來(lái)源：《24.1.1 圓及垂徑定理》2009年同步練習(xí)（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O的弦AB、半徑OC延長(zhǎng)交于點(diǎn)D，BD=OA，若∠AOC=105°，求∠D的度數(shù)．

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如圖所示，⊙O的直徑AB和弦CD交于E，已知AE=6cm，EB=2cm，∠CEA=30°，求CD．

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不過(guò)圓心的直線l交⊙O于C、D兩點(diǎn)，AB是⊙O的直徑，AE⊥l于E，BF⊥l于F．
（1）如圖，在下面三個(gè)圓中分別補(bǔ)畫(huà)出滿(mǎn)足上述條件的具有不同位置關(guān)系的圖形；
（2）請(qǐng)你觀察（1）中所畫(huà)的圖形，寫(xiě)出一個(gè)各圖都具有的兩條線段相等的結(jié)論（不再標(biāo)注其它字母，找結(jié)論的過(guò)程中所連輔助線不能出現(xiàn)在結(jié)論中，不寫(xiě)推理過(guò)程）；
（3）請(qǐng)你選擇（1）中的一個(gè)圖形，證明（2）所得出的結(jié)論．

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如圖所示，一個(gè)半徑為3cm，弧長(zhǎng)為πcm的扇形，讓弧在水平面上滾動(dòng)，探究圓心O運(yùn)動(dòng)的路徑特征及運(yùn)動(dòng)的距離．

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在直徑為50cm的圓中，弦AB為40cm，弦CD為48cm，且AB∥CD，求AB與CD之間距離．
解：如圖所示，過(guò)O作OM⊥AB，
∵AB∥CD，∴ON⊥CD．
在Rt△BMO中，BO=25cm．
由垂徑定理得BM=AB=×40=20cm，
∴OM==15cm．
同理可求ON==7cm，
所以MN=OM-ON=15-7=8cm．
以上解答有無(wú)漏解，漏了什么解，請(qǐng)補(bǔ)上．

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如圖所示，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，AB、CD相交于點(diǎn)E，∠COD=100°，求∠COE，∠D的度數(shù)．

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如圖，AB為⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，AB、CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，已知AB=2DE，∠E=18°，求∠AOC的度數(shù)．

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如圖，AB是半圓O的直徑，AC是弦，點(diǎn)P從點(diǎn)B開(kāi)始沿BA邊向點(diǎn)A以1cm/s的速度移動(dòng)，若AB長(zhǎng)為10cm，點(diǎn)O到AC的距離為4cm．
（1）求弦AC的長(zhǎng)；
（2）問(wèn)經(jīng)過(guò)幾秒后，△APC是等腰三角形．

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