科目： 來源：《第1章 證明（二）》2009年水平測(cè)試A卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在三角形ABC中，AB=AC，∠A=120°，D是BC上任意一點(diǎn)，分別做DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，如果BC=20cm，那么DE+DF=    cm．

科目： 來源：《第1章 證明（二）》2009年水平測(cè)試A卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，DE垂直平分AB交BC于點(diǎn)E，BE=6，則AC=    ．

科目： 來源：《第1章 證明（二）》2009年水平測(cè)試A卷（解析版） 題型：填空題

如圖，有一塊邊長(zhǎng)為24m的長(zhǎng)方形綠地，在綠地旁邊B處有健身器材，由于居住在A處的居民踐踏了綠地，小穎想在A處立一個(gè)標(biāo)牌“少走    步，踏之何忍”但小穎不知應(yīng)填什么數(shù)字，請(qǐng)你幫助她填上好嗎？（假設(shè)兩步為1米）

科目： 來源：《第1章 證明（二）》2009年水平測(cè)試A卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，∠A=30°．求證：AB=4BD．

科目： 來源：《第1章 證明（二）》2009年水平測(cè)試A卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E，若AB=6cm．你能否求出△BDE的周長(zhǎng)？若能，請(qǐng)求出；若不能，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：《第1章 證明（二）》2009年水平測(cè)試A卷（解析版） 題型：解答題

如圖，D、E分別為△ABC的邊AB、AC上的點(diǎn)，BE與CD相交于O點(diǎn)．現(xiàn)有四個(gè)條件：①AB=AC；②OB=OC；③∠ABE=∠ACD；④BE=CD．
（1）請(qǐng)你選出兩個(gè)條件作為題設(shè)，余下的兩個(gè)作為結(jié)論，寫出一個(gè)正確的命題：
命題的條件是______和______，命題的結(jié)論是______和______（均填序號(hào)）；
（2）證明你寫出的命題．

科目： 來源：《第1章 證明（二）》2009年水平測(cè)試A卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，∠ABC的平分線BD交AC于D，CE⊥BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．求證：．

科目： 來源：《第1章 證明（二）》2009年水平測(cè)試A卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C=90度．
（1）用圓規(guī)和直尺在AC上作點(diǎn)P，使點(diǎn)P到A、B的距離相等；（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）
（2）當(dāng)滿足（1）的點(diǎn)P到AB、BC的距離相等時(shí)，求∠A的度數(shù)．

科目： 來源：《第1章 證明（二）》2009年水平測(cè)試A卷（解析版） 題型：解答題

如圖，∠AOB=90°，OM平分∠AOB，將直角三角板的頂點(diǎn)P在射線OM上移動(dòng)，兩直角邊分別與OA、OB相交于點(diǎn)C、D，問PC與PD相等嗎？試說明理由．

科目： 來源：《第1章 證明（二）》2009年水平測(cè)試A卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)N，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，若∠A=40度．
（1）求∠NMB的度數(shù)；
（2）如果將（1）中∠A的度數(shù)改為70°，其余條件不變，再求∠NMB的度數(shù)；
（3）你發(fā)現(xiàn)有什么樣的規(guī)律性，試證明之；
（4）若將（1）中的∠A改為鈍角，你對(duì)這個(gè)規(guī)律性的認(rèn)識(shí)是否需要加以修改？