科目： 來源：2008-2009學(xué)年北京市崇文區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

陽光通過窗口照射到室內(nèi)，在地面上留下2.7m寬的亮區(qū)（如圖所示），已知亮區(qū)到窗口下的墻腳距離EC=8.7m，窗口高AB=1.8m，求窗口底邊離地面的高BC．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年北京市崇文區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2008-2009學(xué)年北京市崇文區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2008-2009學(xué)年北京市崇文區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，P是正三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且PA=6，PB=8，PC=10．若將△PAC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到△P′AB．
（1）求點(diǎn)P與點(diǎn)P′之間的距離；
（2）∠APB的度數(shù)．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年北京市崇文區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如果x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根，那么由求根公式可知，，．
于是有，
綜上得，設(shè)ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根為x₁、x₂，則有，
這是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，我們可以利用它來解題，例x₁，x₂是方程x²+6x-3=0的兩根，求x₁²+x₂²的值．解法可以這樣：∵x₁+x₂=-6，x₁x₂=-3，則=（-6）²-2×（-3）=42．
請(qǐng)你根據(jù)以上材料解答下列題：
（1）若x²+bx+c=0的兩根為1和3，求b和c的值．
（2）已知x₁，x₂是方程x²-4x+2=0的兩根，求（x₁-x₂）²的值．

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如圖，已知拋物線y=x²+bx+c經(jīng)過點(diǎn)（1，-5）和（-2，4）
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）設(shè)此拋物線與直線y=x相交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)），平行于y軸的直線x=m（0＜m＜+1）與拋物線交于點(diǎn)M，與直線y=x交于點(diǎn)N，交x軸于點(diǎn)P，求線段MN的長（用含m的代數(shù)式表示）；
（3）在條件（2）的情況下，連接OM、BM，是否存在m的值，使△BOM的面積S最大？若存在，請(qǐng)求出m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年北京市崇文區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是等腰梯形，其中AD∥BC，AD=2，BC=4，AB=CD=．點(diǎn)M從點(diǎn)B開始，以每秒2個(gè)單位長的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)N從點(diǎn)D開始，以每秒1個(gè)單位長的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)M，N同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M與點(diǎn)C不重合，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）．過點(diǎn)N作NP垂直于BC，交BC于點(diǎn)P，交AC于點(diǎn)Q，連接MQ．
（1）用含t的代數(shù)式表示QP的長；
（2）設(shè)△CMQ的面積為S，求出S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）求出t為何值時(shí)，△CMQ為等腰三角形？

科目： 來源：2008-2009學(xué)年北京市東城區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2008-2009學(xué)年北京市東城區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下面的圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年北京市東城區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題