科目： 來源：2008-2009學年北京市豐臺區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在數(shù)學活動課上，九年級（1）班數(shù)學興趣小組的同學們測量校園內一棵大樹（如圖）的高度，設計的方案及測量數(shù)據(jù)如下：
（1）在大樹前的平地上選擇一點A，測得由點A看大樹頂端C的仰角為35°；
（2）在點A和大樹之間選擇一點B（A，B，D在同一直線上），測得由點B看大樹頂端C的仰角恰好為45°；
（3）量出A，B兩點間的距離為4.5米．
請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出大樹CD的高度．（精確到0.1米）（可能用到的參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）

科目： 來源：2008-2009學年北京市豐臺區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2008-2009學年北京市豐臺區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標是（10，0），點B的坐標為（8，0），點C、D在以OA為直徑的半圓M上，且四邊形OCDB是平行四邊形，求點C的坐標．

科目： 來源：2008-2009學年北京市豐臺區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC內接于⊙O，過點A的直線交⊙O于點P，交BC的延長線于點D，AB²=AP•AD．
（1）求證：AB=AC；
（2）如果∠ABC=60°，⊙O的半徑為1，且P為的中點，求AD的長．

科目： 來源：2008-2009學年北京市豐臺區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，二次函數(shù)（m＜4）的圖象與x軸相交于點A、B兩點．
（1）求點A、B的坐標（可用含字母m的代數(shù)式表示）；
（2）如果這個二次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點C，且∠BAC的余弦值為，求這個二次函數(shù)的解析式．

科目： 來源：2008-2009學年北京市豐臺區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知點P是邊長為4的正方形ABCD內一點，且PB=3，BF⊥BP，垂足是B．請在射線BF上找一點M，使以點B、M、C為頂點的三角形與△ABP相似．（請注意：全等圖形是相似圖形的特例）

科目： 來源：2008-2009學年北京市豐臺區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，其中點B在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，線段OB、OC的長（OB＜OC）是方程x²-10x+16=0的兩個根，且拋物線的對稱軸是直線x=-2．
（1）求A、B、C三點的坐標；
（2）求此拋物線的表達式；
（3）連接AC、BC，若點E是線段AB上的一個動點（與點A、點B不重合），過點E作EF∥AC交BC于點F，連接CE，設AE的長為m，△CEF的面積為S，求S與m之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量m的取值范圍；
（4）在（3）的基礎上試說明S是否存在最大值？若存在，請求出S的最大值，并求出此時點E的坐標，判斷此時△BCE的形狀；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2008-2009學年北京市海淀區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2008-2009學年北京市海淀區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知，其中a＞0，則b滿足的條件是（ ）
A．b＜0
B．b≥0
C．b必須等于零
D．不能確定

科目： 來源：2008-2009學年北京市海淀區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題