科目： 來源：2008-2009學(xué)年江蘇省無錫市崇安區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2008-2009學(xué)年江蘇省無錫市崇安區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

化簡求值：已知a=，求a²+2a-3的值．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年江蘇省無錫市崇安區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2008-2009學(xué)年江蘇省無錫市崇安區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=12cm，點D從點A開始沿邊AB以2cm/s的速度向點B移動，移動過程中始終保持DE∥AC，則點D出發(fā)幾秒后△DBE的面積為50cm²？

科目： 來源：2008-2009學(xué)年江蘇省無錫市崇安區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在方格紙中，每個小格的頂點稱為格點，以格點為頂點的三角形叫做格點三角形．在如圖所示的5×5方格中，每個小正方形的邊長都是1．
（1）請在圖中清楚地標出所有符合條件的格點D（用D₁、D₂、D₃…等表示），使以A、B、D為頂點的三角形為等腰三角形；
（2）若格點△ABC和△OAB相似（相似比不為1），則點C的坐標是______．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年江蘇省無錫市崇安區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2008-2009學(xué)年江蘇省無錫市崇安區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，平面直角坐標系中有一個邊長為2的正方形AOBC，D為OB的中點，將△CBD沿直線CD對折，點B落在點E處，連BE，過E作EF⊥OB于F．
（1）寫出點C的坐標；
（2）試說明△CBD∽△BFE；
（3）求E點的坐標．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年江蘇省無錫市崇安區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AD=6，BC=12，梯形ABCD的面積為36，動點P從D點出發(fā)沿DC以每秒1個單位的速度向終點C運動，動點Q從C點出發(fā)沿CB以每秒2個單位的速度向點B運動，兩點同時出發(fā)，點P到達點C時，Q點隨之停止運動．
（1）線段CD的長為______；
（2）設(shè)P、Q運動時間為t（0＜t＜5）秒，PQ與梯形ABCD的邊DC、BC所圍成的三角形的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）是否存在某一時刻，使以P、Q、C三點為頂點的三角形是直角三角形，若有，請求出相應(yīng)時間；若沒有，請說明理由．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年江蘇省無錫市崇安區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在等邊△ABC中，點D為AC上一點，連接BD，直線l與線段BA、BD、BC分別相交于點E、P、F，且∠BPF=60°．
（1）如圖1，寫出圖中所有與△BDC相似的三角形，并選擇其中一對給予證明；
（2）若直線l向右平移，與線段BA、BD、BC或其延長線分別相交于E、P、F，請在圖2中畫出一個與圖1位置不盡相同的圖形（其它條件不變），此時，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請寫出來（不證明），若不成立，請說明理由；
（3）探究：如圖1，當BD滿足什么條件時（其它條件不變），△BPE的面積是△BPF的面積的2倍？請寫出探究結(jié)果，并說明理由．（說明：結(jié)論中不得含有未標識的字母）．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年江蘇省無錫市江陰市周莊中學(xué)九年級（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若二次根式有意義，則x的取值范圍是    ；若有意義，則x的取值范圍是    ．